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2021年山西省晋中市榆次区中考数学二模试卷

发布：2024/7/4 8:0:9

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．有理数-2的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：479引用：23难度：0.9
解析
2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：27引用：3难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
3
+
2
=
5
B．x⁶÷x³=x²
C．（-ab³）²=a²b⁶ D．（x-y）²=x²-y²
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
4．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书．白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，中国减贫人口约占同期全球减贫人口70%，大大加快了全球减贫进程．同期全球减贫人口数用科学记数法可表示为（　　）
A．1.1×10⁹ B．11×10⁸ C．5.39×10⁸ D．7.7×10⁸
组卷：4引用：1难度：0.7
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．可能性为99%的事件在一次实验中一定会发生

B．调查潇河的水质问题，采用抽样调查的方式

C．数据2，0，-2，1，3的中位数是-2

D．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是被抽取的100名学生家长

组卷：18引用：2难度：0.7

解析

6．不等式组
x
+
1
＞
2
3
x
-
4
≤
2
的解集表示在数轴上正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1302引用：22难度：0.9
解析
7．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为（　　）
A．
9
x
+
11
=
y
6
x
+
16
=
y
B．
9
x
-
11
=
y
6
x
-
16
=
y
C．
9
x
+
11
=
y
6
x
-
16
=
y
D．
9
x
-
11
=
y
6
x
+
16
=
y
组卷：2242引用：53难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．综合与实践
问题情境
数学综合实践课上老师和同学们一起进行折纸，通过折叠探究其中的数学奥妙．
操作发现
（1）实践小组按照如图1所示的方式，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点D落在点D′处，AD′交BC于点E，则△AEC的形状是
，若AB=2，BC=4，则EC=
；
继续探究
（2）勤学小组按照如图2所示的方式，将矩形纸片ABCD分别沿AE，CF折叠，点B，D的对应点为点B'，D'，使B'，D'落在对角线AC上，且B′，D′两点恰好重合．
①请判断四边形AFCF的形状，并说明理由；
②若AB=10，求EF的长．
深入探究
（3）博学小组按照如图3所示的方式，首先将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，然后把纸片展开；将纸片沿过点A的直线折叠，使得点B落在MN上的点B'处，折痕交BC于点E，交MN于点F，延长AB'交DC的延长线于点P，然后展开纸片，若MF=1，AD=8，则PC=
．
组卷：341引用：2难度：0.5
解析
23．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线F：y=ax²+bx+3的图象交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C．
（1）求抛物线F的函数表达式；
（2）点P是线段OB上的一个动点，沿OB以每秒1个单位长度的速度由点O向点B运动，过点P作EP⊥x轴，交抛物线于点E，交直线BC于点M．在点P运动过程中，运动时间t为何值时，MC=ME？
（3）将抛物线F沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度得到抛物线F′，顶点为D，若点N是y轴上一动点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B，D，N为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

组卷：53引用：1难度：0.3
解析