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人教新版八年级下册《第16章二次根式》2021年单元测试卷（黑龙江省绥化市绥棱县绥中学校）

发布：2024/11/29 13:0:1

一、单选题（共36分）

1．下列选项中，计算正确的是（　　）
A．
4
=±2 B．（-
3
）²=3 C．
18
÷
2
=9 D．
1
1
9
=1
1
3
组卷：699引用：4难度：0.5
解析
2．使代数式
x
-
3
x
-
4
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
组卷：4894引用：63难度：0.9
解析
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
12
C．
45
D．
5
组卷：338引用：7难度：0.8
解析
4．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　）
A．
m
B．
m
+
1
C．
1
m
+
1
D．
m
2
+
1
组卷：589引用：4难度：0.7
解析
5．在下列各式中，二次根式
a
+
b
的有理化因式是（　　）
A．
a
+
b
B．
a
-
b
C．
a
+
b
D．
a
-
b
组卷：488引用：4难度：0.8
解析
6．
2
+
a
+
（
b
-
3
）
2
=
0
，则a+b的值为（　　）
A．
3
-
2
B．
-
3
-
2
C．
2
+
3
D．
2
-
3
组卷：149引用：1难度：0.7
解析
7．实数a在数轴上的位置如图所示，则
（
a
-
4
）
2
+
（
a
-
11
）
2
化简后为（　　）
A．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定
组卷：2363引用：115难度：0.9
解析
8．如图，数轴上表示1、
2
的对应点分别为A、B，则以A为圆心，以AB为半径的圆交数轴于点C，则点C表示的数是（　　）
A．
2
-
1
B．
1
-
2
C．
2
-
2
D．
2
-
2
组卷：172引用：4难度：0.9
解析
9．下列二次根式中，与
3
是同类二次根式的是（　　）
A．
2
B．
18
C．
36
D．
48
组卷：251引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（共54分）

27．（1）通过计算下列各式的值探究问题：
①
16
2
=
；
0
2
=
；
（
1
9
）
2
=
．
探究：对于任意非负有理数a,
a
2
=
．
②
（
-
5
）
2
=
；
（
-
1
）
2
=
；
（
-
2
）
2
=
．
探究：对于任意负有理数a,
a
2
=
．
综上，对于任意有理数a,
a
2
=
．
（2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
a
2
-
b
2
-
（
a
-
b
）
2
+
|
a
+
b
|．
组卷：380引用：3难度：0.7
解析
28．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+
2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
2
=m²+2n²+2mn
2
．
∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若a+4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均为正整数，求a的值？
组卷：7737引用：111难度：0.5
解析