2023-2024学年浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

• 1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：893引用：26难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间，线段最短
  C．同角的余角相等	D．三角形具有稳定性
  组卷：797引用：14难度：0.6

  解析

• 3．下列选项中，可以用来证明命题“若|a|＞2，则a＞2”是假命题的反例的是（　　）

  A．a=3

  B．a=0

  C．a=-2

  D．a=-3
  组卷：306引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1484引用：19难度：0.7

  解析

• 5．若等腰三角形的两边长分别是4和2，则这个三角形的周长是（　　）

  A．8

  B．10

  C．10或8

  D．6
  组卷：21引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列命题属于假命题的是（　　）

  A．全等三角形的对应边相等

  B．全等三角形的对应角相等

  C．三条边对应相等的两个三角形全等

  D．三个角对应相等的两个三角形全等
  组卷：164引用：5难度：0.6

  解析

• 7．小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：748引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于

  1

  2

  AC

  长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若AE=2cm,△ABD的周长为10cm,则△ABC的周长为（　　）

  A．13cm

  B．14cm

  C．15cm

  D．16cm
  组卷：57引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）

• 23．如图，点D在AC上，BC，DE交于点F，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE．
  （1）求证：△ABC≌△DBE；
  （2）若∠ABD=20°，求∠CDE的度数．
  组卷：649引用：6难度：0.6

  解析

• 24．阅读与思考
  下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题
  在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．
  例：如图1，D是△ABC内一点，且AD平分∠BAC，CD⊥AD，连接BD，若△ABD的面积为10，求△ABC的面积．
  该问题的解答过程如下：
  解：如图2，过点B作BH⊥CD交CD延长线于点H，CH、AB交于点E，
  ∵AD平分∠BAC，
  ∴∠DAB=∠DAC．
  ∵AD⊥CD，
  ∴∠ADC=∠ADE=90°．
  在△ADE和△ADC中，

  ∠ DAE =∠ DAC

  AD = AD

  ∠ ADE =∠ ADC

  ，
  ∴△ADE≌△ADC（依据1）
  ∴ED=CD（依据2），S_△ADE=S_△ADC，
  ∵

  S

  △

  BDE

  =

  1

  2

  DE

  •

  BH

  ，

  S

  △

  BDC

  =

  1

  2

  CD

  •

  BH

  ．
  …
  任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是

  ，

  ；
  任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整；
  应用：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠CBA交AC于点D，过点C作CE⊥BD交BD延长线于点E．若CE=6，求BD的长．
  
  组卷：591引用：4难度：0.5

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