2022-2023学年黑龙江省绥化市绥棱五中九年级（上）线上测试数学试卷

一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²=3x的根是（　　）

  A．0

  B．3

  C．0和3

  D．0和-3
  组卷：49引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：612引用：18难度：0.7

  解析

• 3．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球和若干个红球且摸到黑球的概率为

  1

  3

  ，那么口袋中红球的个数为（　　）

  A．12个

  B．9个

  C．6个

  D．8个
  组卷：365引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）

  A．跟

  B．党

  C．走

  D．听
  组卷：557引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，若点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数y=-

  4

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：590引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列命题中是真命题的是（　　）

  A．平分弦的直径，必垂直于这条弦

  B．圆的切线垂直于圆的半径

  C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

  D．同圆中，等弦所对的圆周角相等
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点A（a,1）与点B（-2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1307引用：22难度：0.7

  解析

• 8．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（　　）

  A．小星抽到数字1的可能性最小

  B．小星抽到数字2的可能性最大

  C．小星抽到数字3的可能性最大

  D．小星抽到每个数的可能性相同
  组卷：976引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题

• 25．如图，直线y₁=x+b交x轴于点B，交y轴于点A（0，2），与反比例函数y₂=

  k

  x

  的图象交于C（1，m），D（n,-1），连接OC、OD．
  （1）求k的值；
  （2）求△COD的面积；
  （3）根据图象直接写出y₁＜y₂时，x的取值范围．
  组卷：514引用：7难度：0.6

  解析

• 26．如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PF∥AB交BC于点F．
  （1）求抛物线和直线BC的函数表达式．
  （2）当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．
  （3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1473引用：6难度：0.1

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