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2022-2023学年陕西省安康市高三（上）第一次质检联考数学试卷（文科）（12月份）

发布：2024/8/11 3:0:1

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设i为虚数单位，复数z满足iz+1=（1-i）²，则|z|=（　　）
A．2 B．
5
C．
2
3
D．
3
2
组卷：1引用：2难度：0.8
解析
2．记集合M={x||x|＞2}，
N
=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，则M∩N=（　　）
A．{x|x＜-2} B．{x|x＞2} C．{x|0≤x＜2} D．{x|-2＜x≤2}
组卷：54引用：3难度：0.8
解析
3．若
sin
（
π
+
α
）
=
-
4
5
，则cos（π-2α）=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
7
25
D．
-
7
25
组卷：600引用：2难度：0.8
解析
4．函数
f
（
x
）
=
2
x
-
5
x
+
1
的图象在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．7x+y+5=0 B．7x+y-5=0 C．7x-y-5=0 D．7x-y+5=0
组卷：3引用：2难度：0.7
解析
5．设c∈R，则a＞b成立的一个必要不充分条件是（　　）
A．ac²＞bc² B．
c
a
＜
c
b
C．2^a+c＞2^b+c D．a-b＞-2^c
组卷：85引用：4难度：0.8
解析
6．设函数
f
（
x
）
=
2
tan
（
ωx
-
π
6
）
（
ω
＞
0
）
的图象的一个对称中心为
（
π
6
，
0
）
，则f（x）的一个最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．
π
13
C．
2
π
13
D．
2
π
7
组卷：13引用：2难度：0.8
解析
7．南京市地铁S8号线经扩建后于2022年国庆当天正式运行，从起点站长江大桥北站到终点站金牛湖站总行程大约为51.3千米，小张是陕西来南京游玩的一名旅客，从起点站开始，他利用手机上的里程表测出前两站的距离大约为2千米，以后每经过一站里程约增加0.1千米，据此他测算出本条地铁线路的站点（含起始站与终点站）数一共有（　　）
A．18 B．19 C．21 D．22
组卷：85引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
B
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）图象上所有的点向右平移
π
4
个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．当
x
∈
[
0
，
13
π
6
]
时，方程g（x）-a=0恰有三个不相等的实数根，x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），求实数a的取值范围以及x₁+2x₂+x₃的值．
组卷：326引用：7难度：0.6
解析
22．设向量
m
=
（
alnx
,
1
2
）
，
n
=
（
1
，
x
2
）
，
f
（
x
）
=
m
•
n
-
（
a
+
1
）
x
，（a∈R）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）零点的个数．
组卷：77引用：5难度：0.5
解析