2023-2024学年安徽省宣城六中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．

  9

  =（　　）

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  组卷：423引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知k=

  2

  （

  5

  +

  3

  ）•（

  5

  -

  3

  ），则与k最接近的整数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1594引用：12难度：0.5

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+6）2=28

  B．（x-6）2=28

  C．（x+3）2=1

  D．（x-3）2=1
  组卷：2698引用：55难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+mx-8=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：3937引用：70难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于

  1

  2

  EF长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D．若AC=3，BC=4，则CD的长为（　　）

  A． 7 8

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：215引用：13难度：0.5

  解析

• 6．如图，在长为100m,宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m²，则小路的宽是（　　）

  A．5m

  B．70m

  C．5m或70m

  D．10m
  组卷：3307引用：28难度：0.7

  解析

• 7．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AD=BC

  C．∠A=∠B

  D．∠A=∠D
  组卷：2838引用：24难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．

  	豆沙粽数量	肉粽数量	付款金额
  小欢妈妈	20	30	270
  小乐妈妈	30	20	230

  （1）求豆沙粽和肉粽的单价；
  （2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；
  ①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；
  ②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为（80-4m）包，（4m+8）包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．
  组卷：1591引用：6难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．
  
  （1）如图1，在四边形中ABCD，AD∥BC，∠A=90°，角线BD平分∠ADC．求证：四边形ABCD为邻等四边形；
  （2）如图2，在6×5的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，规定方格纸左下端为原点，三个点的坐标分别为A（2，4），B（1，4），C（1，1），若四边形ABCD是邻等四边形，请标出所有符合条件的格点D．并写出对应坐标；
  （3）如图3，四边形ABCD是邻等四边形，∠DAB=∠ABC=90°，∠BCD为邻等角，连接AC，过B作BE∥AC交DA的延长线于点E．若AC=8，DE=10，求四边形EBCD的周长．
  组卷：99引用：2难度：0.3

  解析