定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．
（1）如图1，在四边形中ABCD，AD∥BC，∠A=90°，角线BD平分∠ADC．求证：四边形ABCD为邻等四边形；
（2）如图2，在6×5的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，规定方格纸左下端为原点，三个点的坐标分别为A（2，4），B（1，4），C（1，1），若四边形ABCD是邻等四边形，请标出所有符合条件的格点D．并写出对应坐标；
（3）如图3，四边形ABCD是邻等四边形，∠DAB=∠ABC=90°，∠BCD为邻等角，连接AC，过B作BE∥AC交DA的延长线于点E．若AC=8，DE=10，求四边形EBCD的周长．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）图形见解答；D（4，1），D'（6，1），D''（2，3）．
（3）38-6．
（2）图形见解答；D（4，1），D'（6，1），D''（2，3）．
（3）38-6
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/25 6:0:8组卷：99引用：2难度：0.3
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1．如图，四边形ABCD是正方形，E是线段BC上一点，连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°，得到EF，过点F作FG⊥CD于点G．
（1）如图①，当E是BC的中点时，请直接写出线段FG和BE的数量关系；
（2）如图②，当E不是BC的中点时，（1）中的结论是否成立？请说明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF与CD交于点P，请求出CP的长．
发布：2025/6/20 12:0:2组卷：32引用：1难度：0.1 -
2．如图1，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC=90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F．
（1）证明：四边形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜测CE和CF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，连接DF，若AB=13，CF=17，求DF的长．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：97引用：1难度：0.1 -
3．已知：在▱ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DG⊥AE于G，延长DG交BC于H
（1）如图1，若点E与点C重合，且AF=，求AD的长；5
（2）如图2，连接FH，求证：∠AFB=∠HFB；
（3）如图3，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系．发布：2025/6/20 10:30:1组卷：532引用：2难度：0.3
