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2022-2023学年广东省江门市高二(上)调研数学试卷(一)

发布:2024/7/12 8:0:9

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知数列{an}满足a1=2,
    a
    n
    =
    2
    -
    1
    a
    n
    -
    1
    n
    2
    n
    N
    +
    ,则该数列的第5项为(  )

    组卷:38引用:3难度:0.7
  • 2.已知A(4,9),B(6,3)两点,以线段AB为直径的圆的标准方程是(  )

    组卷:86引用:5难度:0.7
  • 3.直线
    3
    x
    +
    y
    +
    2
    =
    0
    的倾斜角及在y轴上的截距分别是(  )

    组卷:22引用:3难度:0.7
  • 4.
    {
    a
    b
    c
    }
    构成空间的一个基底,则下列向量不共面的是(  )

    组卷:49引用:2难度:0.5
  • 5.已知M是抛物线y2=16x上的一点且在x轴上方,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,FM为终边的角∠xFM=60°,则|FM|等于(  )

    组卷:7引用:3难度:0.6
  • 6.直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0),则下列选项正确的是(  )

    组卷:14引用:3难度:0.8
  • 7.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=45,a2+a4+a6=33,则S10等于(  )

    组卷:10引用:2难度:0.7

四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥平面AA1B1B,AC=BC,四边形AA1B1B是边长为2的菱形,∠BAA1=60°.
    (1)证明:AB⊥A1C;
    (2)若点B1到平面ACA1的距离为
    2
    6
    3
    ,求平面BA1A和平面CA1A夹角的余弦值.

    组卷:125引用:5难度:0.5
  • 22.已知平面上的动点P(x,y)总满足关系式
    x
    +
    3
    2
    +
    y
    2
    +
    x
    -
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    4

    (1)判断点P的轨迹是什么曲线?并求其轨迹E方程;
    (2)设不经过点B(0,1)的直线l与曲线E相交于不同的两点M,N,若点B在以线段MN为直径的圆上,证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.

    组卷:3引用:2难度:0.5
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