2022-2023学年陕西省渭南市大荔县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是将合题意的）

• 1．下列等式成立的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 1 16 = 1 8

  D． 3 - 8 = - 2
  组卷：636引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知点（m,n）在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2083引用：10难度：0.7

  解析

• 3．添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC⊥BD

  C．∠BAD=90°

  D．AC=BD
  组卷：770引用：8难度：0.5

  解析

• 4．将直线y=-2x-1向右平移3个单位长度得到的直线不经过（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：452引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，▱ABCD的周长为30，AD：AB=3：2，那么BC的长度是（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：935引用：4难度：0.6

  解析

• 6．为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程

  5000

  x

  =

  2

  ×

  4000

  30

  +

  x

  ，则方程中关于x的含义理解正确的是（　　）

  A．篮球有x个	B．每个篮球x元
  C．足球有x个	D．每个足球x元
  组卷：99引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，若点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB的平分线交△OAB外角∠OBD的平分线于点C，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：891引用：3难度：0.5

  解析

• 8．从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是s_甲²=3.4，s_乙²=2.1，s_丙²=2.5，s_丁²=2.7．你认为最合适的选手是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：241引用：8难度：0.6

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三、解答题（共11小题，计8l分，解题写出过程）

• 23．2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻天宫空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“天宫空间站”两款模型．已知每个“天宫”模型的成本比“火箭”模型多10元，花费150元购进火箭模型的数量与花费250元购进天宫模型的数量一样多．
  （1）每个“火箭”模型和“天宫”模型的成本价各是多少元？
  
  （2）航模店计划购买两种模型共200个，其中“天宫“模型售价为40元，“火箭”模型的售价为20元．设购买“天宫”模型m个，销售这批模型的利润为w元．
  ①求w与m的函数关系式（不要求写出m的取值范围）；
  ②若购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的

  1

  3

  ，则购进“天宫”模型多少个时，售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？
  ​
  组卷：158引用：7难度：0.5

  解析

• 24．如图①所示，平行四边形ABCD是某公园的平面示意图．A、B、C、D分别是该公园的四个入口，两条主干道AC、BD交于点O，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：
  
  （1）若AB=1km,AC=2.6km,BD=2km,公园的面积为

  km²；
  （2）在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了南湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道AN、MN、CM，其中点M在OB上，点N在OD上，且BM=ON（点M与点O、B不重合），并计划在△AON与△COM两块绿地所在区域种植郁金香，求种郁金香区域的面积；
  （3）若将公园扩大，此时AB=2km,AC=4km,BD=4km,修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值．
  组卷：108引用：2难度：0.5

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