2021-2022学年陕西省延安市富县高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）
发布：2024/8/28 11:0:12
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
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1．设变量X和变量Y的样本相关系数为r1，变量U和变量V的样本相关系数为r2，且r1=0.734，r2=-0.983，则（ ）
组卷：125引用：4难度：0.8 -
2．若随机变量X～N（3，1），且P（X＜4）=0.8413，则P（X＞2）=（ ）
组卷：67引用：3难度：0.8 -
3．在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下2×2列联表：
优秀 非优秀 合计 甲班人数 10 50 60 乙班人数 20 30 50 合计 30 80 110
附：α 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 3.841 6.635 7.879 10.828 ，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为（ ）组卷：10引用：1难度：0.7 -
4．已知随机变量X～B（n,p），且数学期望E（X）=2，方差
，则P（X=2）=（ ）D（X）=23组卷：149引用：4难度：0.7 -
5．用数字0，1，2，3组成没有重复数字的3位数，其中比200大的有（ ）
组卷：441引用：5难度：0.7 -
6．如果（1-4x）7=a0+a1x+
+…+a2x2，那么 a1+a2+…+a7的值等于（ ）a7x7组卷：15引用：2难度：0.6 -
7．已知函数y=f（x）在R上可导，则
=（ ）limΔx→0f（1+Δx）-f（1-Δx）3Δx组卷：140引用：6难度：0.7
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．设函数
．f（x）=13x3-a2x2+（a-1）x
（1）若a＞2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）恰有一个零点，求实数a的取值范围．组卷：281引用：6难度：0.5 -
22．在直角坐标系xOy中，已知点P（0，
），曲线C的参数方程为3（φ为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为x=5cosφy=5sinφ．ρ=32cos（θ-π6）
（1）求曲线C的一般方程与直线l的普通方程；
（2）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|•|PB|的值．组卷：3引用：1难度：0.5
