2022-2023学年陕西省咸阳市武功县高二（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在复平面内，复数z=（1+2i）i对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：379引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）是定义在R上的可导函数，若

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =

  1

  2

  ，则f′（2）=（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 3．有一机器人的运动方程为s（t）=t²+6t,（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻t=2时的瞬时速度为（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．13
  组卷：372引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列三句话按“三段论”的表述形式，排列顺序正确的是（　　）
  ①y=ln|x|是偶函数；
  ②y=ln|x|的图像关于y轴对称；
  ③偶函数的图像关于y轴对称．

  A．①→②→③

  B．③→②→①

  C．②→①→③

  D．③→①→②
  组卷：33引用：5难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）的图象如图所示，则下列关系正确的是（　　）

  A．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f'（2）＜f（3）-f（2）＜f'（3）

  C．0＜f'（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f'（3）＜f'（2）
  组卷：280引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知复数z满足z+iz=i,复数

  z

  复数z的共轭复数，则复数

  z

  的虚部为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 2 i

  D． - 1 2 i
  组卷：19引用：5难度：0.8

  解析

• 7．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：581引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=kx+2sinx,x∈[0，2π]，函数f（x）在

  x

  =

  2

  π

  3

  处有极值．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数f（x）在[0，2π]上的最值．
  组卷：119引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax-e^x．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）设g（x）=

  -

  3

  2

  x²+ax-1，求证：当x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立．
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析