2023-2024学年山东省泰安市宁阳县七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题4分，12小题共48分）

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3607引用：166难度：0.8

  解析

• 2．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（　　）

  A．三角形的中点	B．三条角平分线的交点
  C．三边高的交点	D．三边中线的交点
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2842引用：52难度：0.6

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• 4．下列选项中分别说明了三条线段a,b,c的长度，其中以a,b,c为边不能构成三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=2，b=3，c=4
  C．a=2，b=7，c=7	D．a=3，b=3，c=5
  组卷：36引用：3难度：0.7

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• 5．下列语句：
  ①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等；
  ②两个等边三角形一定是全等图形；
  ③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；
  ④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等．
  其中错误的说法有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：666引用：5难度：0.7

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• 6．如图，已知AB=AD，AC=AE，要得到△ABC≌△ADE，则不能添加的条件是​（　　）

  A．BC=DE

  B．∠BAC=∠DAE

  C．∠BAD=∠CAE

  D．∠B=∠D
  组卷：474引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．其依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：579引用：12难度：0.5

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• 8．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　）

  A．已知两边及夹角	B．已知三边
  C．已知两角及夹边	D．已知两边及一边对角
  组卷：1725引用：30难度：0.5

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三、解答题（共78分）

• 24．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为AC=15km,与公路上另一停靠站B的距离为BC=20km,停靠站A、B之间的距离为AB=25km,为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且CD⊥AB．
  （1）请判断△ABC的形状？
  （2）求修建的公路CD的长．
  组卷：1328引用：12难度：0.8

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• 25．【模型建立】（1）如图1，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，求证：△AEC≌△ADB；
  【模型应用】（2）如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．B、D、E三点在一条直线上，AC与BE交于点F，若点F为AC中点．​
  ①求∠BEC的度数；
  ②CE=3，求△AEF的面积．
  组卷：103引用：1难度：0.3

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