人教新版七年级上册《第1章 有理数》2023年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．|-

  1

  2019

  |的相反数是（　　）

  A．- 1 2019

  B． 1 2019

  C．-2019

  D．2019
  组卷：1085引用：6难度：0.7

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• 2．若|-2a|=2a,则下列结论正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a≥0

  D．a≤0
  组卷：777引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列各数中，一定互为相反数的是（　　）

  A．-（-1）和1

  B．|-2|和|+2|

  C．-（-3）和-|-3|

  D．m和|-m|
  组卷：523引用：5难度：0.8

  解析

• 4．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a,b,c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，那么表示数c的点为（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点O
  组卷：449引用：6难度：0.7

  解析

• 5．大于-1且不大于3的整数共有（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：283引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列有理数的大小比较，错误的是（　　）

  A．|-2.9|＞-3.1

  B．- 1 7 ＜- 1 6

  C．-4.3＜-3.4

  D．0＜|-0.001|
  组卷：340引用：8难度：0.9

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三、解答题

• 17．对于有理数a、b,定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a-b|
  （1）计算3⊙（-4）的值．
  （2）①当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b.
  ②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=-c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．
  （3）已知（a⊙a）⊙a=15+a,求a的值．
  组卷：564引用：4难度：0.5

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• 18．阅读下列内容，并完成相关问题：
  小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
  （+4）❈（+2）=+6；（-4）❈（-3）=+7；
  （-5）❈（+3）=-8；（+6）❈（-7）=-13；
  （+8）❈0=8；0❈（-9）=9．
  小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”
  聪明的你也明白了吗？
  （1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：
  两数进行❈（加乘）运算时，

  ．
  特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，

  ．
  （2）计算：[（-2）❈（+3）]❈[（-12）❈0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
  （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”
  组卷：2257引用：3难度：0.1

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