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2022-2023学年湖南省株洲二中初中部七年级(下)期末数学试卷

发布:2024/7/16 8:0:9

一、选择题(每小题4分,共计40分)

  • 1.如图是同学们生活中常见的品牌LOGO,其中,不是轴对称图形的是(  )

    组卷:261引用:5难度:0.9
  • 2.下列运算中正确的是(  )

    组卷:22引用:1难度:0.8
  • 3.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是(  )

    组卷:60引用:2难度:0.8
  • 4.歌曲《只因你太美》某日的播放量为10800000次,也就是说当天每0.0008秒就有一个人在听,将0.0008用科学记数法可表示为(  )

    组卷:15引用:1难度:0.8
  • 5.我国古代数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊三,直金十二两.问牛、羊各直金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共19两银子;2头牛、3只羊共12两银子,每头牛、每只羊各多少两银子?设1头牛x两银子,1只羊y两银子,则可列方程组为(  )

    组卷:707引用:15难度:0.8
  • 6.下列说法正确的说法是(  )

    组卷:109引用:2难度:0.8
  • 7.若一组数据x1,x2,…xn的方差为2,则数据3x1+1,3x2+1,…3xn+1的方差是(  )

    组卷:116引用:1难度:0.7
  • 8.如图,点M,N分别在AB,AC上,MN∥BC,将△ABC沿MN折叠后,点A落在点A'处.若∠A'=28°,∠B=120°,则∠A'NC的度数为(  )

    组卷:236引用:6难度:0.8

三、解答题(共8大题,共计78分)

  • 25.阅读下列材料,回答问题:
    材料一:我们定义一种新运算:我们把形如
    a
    b
    c
    d
    这样的式子叫作“行列式”,行列式的运算方式是:
    a
    b
    c
    d
    =
    ad
    -
    bc
    .例如:
    2
    3
    5
    6
    =
    2
    ×
    6
    -
    3
    ×
    5
    =
    12
    -
    15
    =
    -
    3
    x
    3
    x
    4
    =
    4
    x
    -
    3
    x
    =
    x

    材料二:在探究(x-y)3=?的时候,我们不妨利用多项式和多项式的乘法将其打开:(x-y)3=(x-y)(x-y)(x-y)=(x2-2xy+y2)(x-y)=x3-3x2y+3xy2-y3,我们把这个公式叫作“差的完全立方公式”.按同样的方法我得出“和的完全立方公式”为:(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3.这两个公式常运用在因式分解和简便运算等过程中.
    (1)计算:
    5
    4
    8
    9
    =
    ;a3-3a2+3a-1=

    (2)已知x+y=3,xy=1,求x3+y3的值.
    (3)已知m=x-1,n=x+2,mn=5,求
    m
    3
    m
    2
    +
    n
    2
    n
    m
    2
    +
    3
    n
    2
    +
    m
    +
    n
    -
    2
    n
    n
    m
    -
    n
    的值.

    组卷:341引用:1难度:0.5
  • 26.如图,AQ∥BP,AB⊥BP,E、C、D分别是线段AQ、AB、BP上的点,且满足EC⊥CD.EF是∠GEC的角平分线与BP交于点F,在EQ上截一点G,连接GF,令GF=FE.
    (1)如图1,若∠AEC=40°,求∠CDB的度数.
    (2)如图1,连接GP,若GP∥EF,H是线段FP上的一点(FH<HP),连接GH,使得2∠GHP=3∠AEC,求∠FGH和∠CDB的数量关系.
    (3)如图2,在(2)的条件下,过点Q作QM⊥GP,垂足为M.N是线段GP上的一点,且满足∠QNM=
    3
    2
    ∠GEF.求∠GQN和∠CEF的数量关系.

    组卷:257引用:1难度:0.4
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