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2022-2023学年湖南省株洲二中初中部七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/16 8:0:9

一、选择题（每小题4分，共计40分）

1．如图是同学们生活中常见的品牌LOGO，其中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：261引用：5难度：0.9
解析
2．下列运算中正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．y⁰=1
C．
（
-
2
）
-
2
=
-
1
4
D．（a-b）²=（b-a）²
组卷：22引用：1难度：0.8
解析
3．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．x²-x-6=（x+2）（x-3） B．
x
2
-
1
=
x
（
x
-
1
x
）
C．7x²y⁵=xy•7xy⁴ D．x²+4x+4=x（x+4）+4
组卷：60引用：2难度：0.8
解析
4．歌曲《只因你太美》某日的播放量为10800000次，也就是说当天每0.0008秒就有一个人在听，将0.0008用科学记数法可表示为（　　）
A．0.8×10^-3 B．8×10^-5 C．8×10^-4 D．0.8×10^-4
组卷：15引用：1难度：0.8
解析
5．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
2
y
=
19
2
x
+
3
y
=
12
B．
5
x
+
2
y
=
12
2
x
+
3
y
=
19
C．
2
x
+
5
y
=
19
3
x
+
2
y
=
12
D．
2
x
+
5
y
=
12
3
x
+
2
y
=
19
组卷：707引用：15难度：0.8
解析

6．下列说法正确的说法是（　　）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．两条平行线的所有公垂线段都相等

C．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离

D．若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等

组卷：109引用：2难度：0.8

解析

7．若一组数据x₁，x₂，…x_n的方差为2，则数据3x₁+1，3x₂+1，…3x_n+1的方差是（　　）
A．18 B．19 C．2 D．7
组卷：116引用：1难度：0.7
解析
8．如图，点M，N分别在AB，AC上，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A'处．若∠A'=28°，∠B=120°，则∠A'NC的度数为（　　）
A．148° B．116° C．32° D．30°
组卷：236引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（共8大题，共计78分）

25．阅读下列材料，回答问题：
材料一：我们定义一种新运算：我们把形如
a
b
c
d
这样的式子叫作“行列式”，行列式的运算方式是：
a
b
c
d
=
ad
-
bc
．例如：
2
3
5
6
=
2
×
6
-
3
×
5
=
12
-
15
=
-
3
；
x
3
x
4
=
4
x
-
3
x
=
x
．
材料二：在探究（x-y）³=？的时候，我们不妨利用多项式和多项式的乘法将其打开：（x-y）³=（x-y）（x-y）（x-y）=（x²-2xy+y²）（x-y）=x³-3x²y+3xy²-y³，我们把这个公式叫作“差的完全立方公式”．按同样的方法我得出“和的完全立方公式”为：（x+y）³=x³+3x²y+3xy²+y³．这两个公式常运用在因式分解和简便运算等过程中．
（1）计算：
5
4
8
9
=
；a³-3a²+3a-1=
．
（2）已知x+y=3，xy=1，求x³+y³的值．
（3）已知m=x-1，n=x+2，mn=5，求
m
3
m
2
+
n
2
n
m
2
+
3
n
2
+
m
+
n
-
2
n
n
m
-
n
的值．
组卷：341引用：1难度：0.5
解析
26．如图，AQ∥BP，AB⊥BP，E、C、D分别是线段AQ、AB、BP上的点，且满足EC⊥CD．EF是∠GEC的角平分线与BP交于点F，在EQ上截一点G，连接GF，令GF=FE．
（1）如图1，若∠AEC=40°，求∠CDB的度数．
（2）如图1，连接GP，若GP∥EF，H是线段FP上的一点（FH＜HP），连接GH，使得2∠GHP=3∠AEC，求∠FGH和∠CDB的数量关系．
（3）如图2，在（2）的条件下，过点Q作QM⊥GP，垂足为M．N是线段GP上的一点，且满足∠QNM=
3
2
∠GEF．求∠GQN和∠CEF的数量关系．
组卷：257引用：1难度：0.4
解析