2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）

• 1．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：364引用：9难度：0.5

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件

  B．任意画一个三角形，其内角和是360°是随机事件

  C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是不可能事件

  D．射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件
  组卷：131引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（　　）

  A．此次调查属于全面调查

  B．样本容量是150

  C．2800名学生是总体

  D．被抽取的每一名学生称为个体
  组卷：69引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 15

  D． 50
  组卷：378引用：6难度：0.7

  解析

• 5．《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（　　）

  A． 20 x = 15 x + 1

  B． 20 x = 15 x - 1

  C． 20 x + 1 = 15 x

  D． 20 x - 1 = 15 x
  组卷：142引用：5难度：0.6

  解析

• 6．把分式

  x

  +

  y

  x

  2

  中的x,y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．不变	B．扩大为原来的2倍
  C．扩大为原来的4倍	D．缩小为原来的 1 2
  组卷：241引用：4难度：0.6

  解析

• 7．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

  A．水温从20℃加热到100℃，需要7min

  B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y= 400 x

  C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水

  D．在一个加热周期内水温不低于30℃的时间为 77 3 min
  组卷：2679引用：17难度：0.3

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线

  y

  =

  k

  x

  上，现将正方形ABCD沿x轴向右平移a个单位，可以使得顶点B落在双曲线上，则a的值为（　　）#ZZ01

  A． 3 2

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  组卷：257引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

• 9．分式

  2

  a

  3

  b

  2

  c

  与

  2

  b

  9

  a

  c

  2

  的最简公分母是

   

  ．
  组卷：383引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤）

• 27．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写出另一个式子的平方，如3+2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分别表示a、b,得a=

  ，b=

  ；
  （2）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均为正整数，求a的值．
  （3）化简

  6

  +

  2

  5

  ．
  组卷：515引用：4难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y=

  k

  x

  的另一个交点．
  （1）点D的坐标为

  ，点E的坐标为

  ；
  （2）动点P在第一象限内，且满足S_△POB=

  1

  2

  S_△ODE
  ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
  ②若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．
  
  组卷：1456引用：4难度：0.1

  解析