2023-2024学年陕西省西安八十五中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（每小题4分，共32分）

• 1．全称命题：∀x∈R，x²+5x=4的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+5x=4	B．∀x∈R，x2+5x≠4
  C．∃x∈R，x2+5x≠4	D．以上都不正确
  组卷：2755引用：28难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x≤10}，a=

  2

  +

  3

  ，则a与集合A的关系是（　　）

  A．a∈A

  B．a∉A

  C．a=A

  D．{a}∈A
  组卷：186引用：16难度：0.9

  解析

• 3．设a=3x²-x+1，b=2x²+x,则（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a≥b

  D．a≤b
  组卷：476引用：14难度：0.9

  解析

• 4．设集合U={-1，1，2，3}，M={x|x²-5x+p=0），若∁_UM={-1，1}，则实数p的值为（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．4

  D．6
  组卷：87引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+1＞0

  B．∃x∈N，使得2x为偶数

  C．所有菱形的四条边都相等

  D．π是无理数
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={x|-4≤x≤4}，B={x|x＜a}，则“a＞5”是“A∩B=A”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共4小题，共36分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知命题p：2≤x＜10，命题q：x＜a或x＞2a+1，其中a＞0，若p是q成立的充分不必要条件，求a的取值范围．
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 20．已知集合A=[0，2]，B=[a,a+3]．
  （1）若（∁_RA）∪B=R，求实数a的取值范围；
  （2）是否存在实数a使（∁_RA）∪B=R且A∩B=∅？
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析