当前位置：试卷中心 > 试卷详情

人教新版八年级上册《第15章分式》2023年单元测试卷（9）

发布：2024/9/13 1:0:8

一、选择题

1．下列式子是分式的有（　　）
1
a
，x-1，
3
m
，
b
3
，
c
a
-
b
，
a
+
c
2
b
，
3
4
（x+y），
x
2
+
2
x
+
1
9
，
m
-
n
m
+
n
．
A．8个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：72引用：2难度：0.9
解析
2．分式
1
m
2
-
m
，
1
m
2
与的最简公分母是（　　）
A．（m²-m）m² B．m C．m²（m-1） D．m²-m
组卷：388引用：3难度：0.7
解析
3．当x为任意实数时，下列分式有意义的是（　　）
A．
x
+
1
x
2
B．
x
x
-
1
C．
2
x
+
1
D．
x
x
2
+
1
组卷：117引用：3难度：0.7
解析
4．下列分式中与
-
x
+
y
-
x
-
y
的值相等的分式是（　　）
A．
x
+
y
x
-
y
B．
x
-
y
x
+
y
C．-
x
+
y
x
-
y
D．-
x
-
y
x
+
y
组卷：78引用：10难度：0.9
解析
5．若代数式
x
-
1
x
-
2
÷
x
-
3
x
-
4
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≠2且x≠4
C．x≠3且x≠4 D．x≠2，x≠3且x≠4
组卷：197引用：2难度：0.9
解析
6．如果把分式
ab
a
-
b
（a≠b）中的a、b都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．缩小为原来的
1
3
B．扩大为原来的3倍
C．扩大为原来的9倍 D．不变
组卷：196引用：2难度：0.8
解析
7．有m个数的平均值是x,n个数的平均值是y,则这m+n个数的平均值是（　　）
A．
x
+
y
2
B．
x
+
y
m
+
n
C．
mx
+
ny
m
+
n
D．x+y
组卷：98引用：5难度：0.9
解析
8．若a,b为实数，满足
1
a
-
1
b
=
1
a
+
b
，则
b
a
-
a
b
的值是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．1
组卷：125引用：4难度：0.9
解析
9．设a、b、c满足abc≠0，且a+b=c,则
b
2
+
c
2
-
a
2
2
bc
+
c
2
+
a
2
-
b
2
2
ca
+
a
2
+
b
2
-
c
2
2
ab
的值为（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
组卷：745引用：6难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题

27．阅读下面的解题过程：
已知：
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0，所以
x
2
+
1
x
=
3
，即x+
1
x
=3．
所以
x
4
+
1
x
2
=x²+
1
x
2
=（x+
1
x
）²-2=3²-2=7．
故
x
2
x
4
+
1
的值为
1
7
．
该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：
已知：
x
x
2
-
3
x
+
1
=
1
5
，求
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值．
组卷：2881引用：9难度：0.5
解析
28．阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x,上述等式均成立，∴
a
-
1
=
1
a
+
b
=
3
，∴a=2，b=1．
∴
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
+
1
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
-
x
2
+
1
+
1
-
x
2
+
1
=
x
2
+
2
+
1
-
x
2
+
1
．
这样，分式
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
被拆分成了一个整式（x²+2）与一个分式
1
-
x
2
+
1
的和．
解答：
（1）将分式
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当-1＜x＜1时，试求
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
的最小值．
（3）如果
2
x
-
1
x
+
1
的值为整数，求x的整数值．
组卷：1908引用：3难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．x≠2	B．x≠2且x≠4
C．x≠3且x≠4	D．x≠2，x≠3且x≠4

A．缩小为原来的 1 3	B．扩大为原来的3倍
C．扩大为原来的9倍	D．不变

人教新版八年级上册《第15章 分式》2023年单元测试卷（9）

一、选择题

1．下列式子是分式的有（ ）1a，x-1，3m，b3，ca-b，a+c2b，34（x+y），x2+2x+19，m-nm+n．

2．分式1m2-m，1m2与的最简公分母是（ ）

3．当x为任意实数时，下列分式有意义的是（ ）

4．下列分式中与-x+y-x-y的值相等的分式是（ ）

5．若代数式x-1x-2÷x-3x-4有意义，则x的取值范围是（ ）

6．如果把分式aba-b（a≠b）中的a、b都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）

7．有m个数的平均值是x,n个数的平均值是y,则这m+n个数的平均值是（ ）

8．若a,b为实数，满足1a-1b=1a+b，则ba-ab的值是（ ）

9．设a、b、c满足abc≠0，且a+b=c,则b2+c2-a22bc+c2+a2-b22ca+a2+b2-c22ab的值为（ ）

三、解答题

人教新版八年级上册《第15章分式》2023年单元测试卷（9）

1．下列式子是分式的有（　　）
1
a
，x-1，
3
m
，
b
3
，
c
a
-
b
，
a
+
c
2
b
，
3
4
（x+y），
x
2
+
2
x
+
1
9
，
m
-
n
m
+
n
．

2．分式
1
m
2
-
m
，
1
m
2
与的最简公分母是（　　）

3．当x为任意实数时，下列分式有意义的是（　　）

4．下列分式中与
-
x
+
y
-
x
-
y
的值相等的分式是（　　）

5．若代数式
x
-
1
x
-
2
÷
x
-
3
x
-
4
有意义，则x的取值范围是（　　）

6．如果把分式
ab
a
-
b
（a≠b）中的a、b都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

7．有m个数的平均值是x,n个数的平均值是y,则这m+n个数的平均值是（　　）

8．若a,b为实数，满足
1
a
-
1
b
=
1
a
+
b
，则
b
a
-
a
b
的值是（　　）

9．设a、b、c满足abc≠0，且a+b=c,则
b
2
+
c
2
-
a
2
2
bc
+
c
2
+
a
2
-
b
2
2
ca
+
a
2
+
b
2
-
c
2
2
ab
的值为（　　）