2023-2024学年江苏省南京师大附中树人学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．将一元二次方程2x²+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．2，9

  B．2，7

  C．2，-9

  D．2x2，-9x
  组卷：4910引用：48难度：0.9

  解析

• 2．下列说法：①三点确定一个圆；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③长度相等的弧是等弧；④圆的切线垂直于半径．其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：254引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，数轴上点A、B表示方程（3x-9）²-37=0的两个根a、b（a＞b），它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若自行车的车轮形如正方形，使车轮能平稳行驶，则地面形状大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：308引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，PA、PB分别为⊙O₁、⊙O₂的切线，切点为A、B，连接AB交⊙O₁、⊙O₂于C、D．若∠AO₁C=60°，∠BO₂D=40°，则∠P的度数为（　　）

  A．128°

  B．129°

  C．130°

  D．131°
  组卷：169引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，7×5的网格中的小正方形的边长都为1，小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上，过点C作△ABC外接圆的切线，则该切线经过的格点个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：343引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

• 7．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额共282万元．设二、三月份每月的平均增长率为x,则根据题意列出的方程是

  ．
  组卷：61引用：1难度：0.6

  解析

• 8．设x₁、x₂是方程x²-5x+m=0的两个根，且x₁+x₂-x₁x₂=2，则m=

   

  ．
  组卷：247引用：6难度：0.5

  解析

• 9．已知⊙O的半径是3，OP=3，过点P的直线记为L，则圆心O到直线L的距离d的取值范围是

   

  ．
  组卷：119引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应

• 26．如图，一个边长为8m的正方形花坛由4块全等的小正方形组成．在小正方形ABCD中，点G，E，F分别在CD，AD，AB上，且DG=1m,AE=AF=x,在△AEF，△DEG，五边形EFBCG三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元．
  （1）五边形EFBCG的面积为

  ；（结果用含有x的代数式表示）
  （2）当x为何值时，大正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元？
  组卷：207引用：3难度：0.7

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• 27．（1）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点．求作⊙O，使得⊙O过点A，且与BC相切．
  要求：①用直尺和圆规作图；
  ②保留作图痕迹，写出必要的文字说明；
  （2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AC=1，D是边AB上一点（点D与点A不重合）．若在Rt△ABC的直角边上存在不同的点分别和点A、D构成直角三角形，直接写出不同的点的个数及对应的AD的长的取值范围．
  
  组卷：213引用：1难度：0.5

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