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2023-2024学年云南大学附中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/24 4:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）

1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：544引用：22难度：0.9
解析
2．下列事件中是随机事件的是（　　）
A．明天太阳从东方升起
B．经过有交通信号灯的路口时遇到红灯
C．平面内不共线的三点确定一个圆
D．任意画一个三角形，其内角和是540°
组卷：491引用：16难度：0.8
解析
3．抛物线y=3（x-1）²+2的顶点坐标为（　　）
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（1，2） D．（2，1）
组卷：1584引用：16难度：0.8
解析
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=84°，则∠C的度数为（　　）
A．88° B．92° C．106° D．138°
组卷：35引用：3难度：0.6
解析
5．关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k取值范围是（　　）
A．k≥-2 B．k＞2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠1
组卷：410引用：6难度：0.7
解析
6．反比例函数
y
=
k
x
（k是常数，且k≠0）与二次函数y=-kx²+k²在同一坐标系内的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：165引用：3难度：0.5
解析
7．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛．如果设邀请x个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（　　）
A．2x=15 B．x（x+1）=15 C．x（x-1）=15 D．
x
（
x
-
1
）
2
=
15
组卷：1283引用：9难度：0.6
解析
8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的面积为（　　）
A．
23
3
4
B．
7
21
3
C．
21
3
3
D．
27
3
2
组卷：490引用：4难度：0.6
解析
9．点A（-3，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函数
y
=
k
2
+
3
x
（k为常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：414引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共50分）

26．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于F，弦AD平分∠CAB，DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若⊙O的半径为3，若∠CAB=60°，求线段EF．
组卷：1984引用：6难度：0.5
解析
27．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax²+2ax+3的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B．
（1）求该函数的表达式及顶点坐标；
（2）将该二次函数图象在点A，B之间的部分（含A，B两点）记为图象W．点Q在图象W上，连接QA，QB，求△ABQ面积的最大值；
（3）点P（m,n）在该二次函数图象上，当m≤x≤m+3时，该二次函数有最大值2，请根据图象求出m的值．
组卷：158引用：1难度：0.5
解析