2023-2024学年江苏省南京市江宁区东山外国语学校八年级（上）段考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/8 13:0:8
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
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1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
组卷：2385引用：112难度：0.9 -
2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）组卷：1412引用：27难度：0.7 -
3．如图，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）组卷：1019引用：14难度：0.7 -
4．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ）
组卷：860引用：10难度：0.6 -
5．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
组卷：874引用：16难度：0.7 -
6．如图，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB=20°，则∠AOB的度数为（ ）组卷：749引用：9难度：0.6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
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7．如图，BD是△ABC的中线，点E在BD的延长线上，且CE∥AB，若BD=3，则DE=．组卷：86引用：3难度：0.7 -
8．如图，已知AB=DC，∠A=∠D，则补充条件可使△ACE≌△DBF（填写你认为合理的一个条件）．组卷：141引用：3难度：0.6
三、解答题（本大题共9小题，共68分）
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24．同学们学完第二章，喜欢数学整理的小聪同学归纳了第二章中获得直角的两种方法：
方法一：一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形．
方法二：等腰三角形顶角的角平分线是底边上的高线．
（1）求证：三角形一边上的中线等于这条边的一半（如图1），则这个三角形是直角三角形．
已知：；
求证：；
（2）如图2，已知P是⊙O外一点．请在⊙O上确定一点A，使△APO为直角三角形且PO为斜边．（用两种方法）要求：
①用直尺和圆规作图；
②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
组卷：81引用：1难度：0.5 -
25．定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图1，BE是△ABD的“双等腰线”，AD、BE是△ABC的“三等腰线”．
（1）请在图2三个图中，分别画出△ABC的“双等腰线”，并做必要的标注或说明．
（2）如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是 ．
（3）如图3，△ABC中，∠C=∠B，∠B＜45°．画出△ABC所有可能的“三等腰线”，使得对∠B取值范围内的任意值都成立，并做必要的标注或说明．（每种可能用一个图单独表示，如果图不够用可以自己补充）32
组卷：374引用：4难度：0.2
