2022-2023学年浙江省宁波市余姚市高风中学九年级（上）测评数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．若3x=7y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）

  A． x y = 3 7

  B． x y = 7 3

  C． x 3 = y 7

  D． x x + y = 3 10
  组卷：392引用：3难度：0.8

  解析

• 2．气象台预明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（　　）

  A．明天30%的地区不会下雨

  B．明天下雨的可能性较大

  C．明天70%的时间会下雨

  D．明天下雨是必然事件
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=-（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：540引用：13难度：0.8

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则tanB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：72引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，其中C、D在AB下方，E在AB上方，则∠C+∠D等于（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．90°
  组卷：990引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）是抛物线y=2x²+6x+c上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：635引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD上的一点，且

  OD

  OB

  =

  1

  2

  ，连接CO并延长交AD于点E，若△COD的面积是2，则四边形ABOE的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：788引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上（如图），它与x轴的两个交点分别为（-1，0）、（3，0）．对于下列结论：①c＜0；②b＜0；③4a-2b+c＞0．其中正确的有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：365引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题、其中第17、18、19题各8分；20、21、22题各10分；第23题12分；第24题14分，共80分）

• 23．定义：将函数l的图象绕点P（m,0）旋转180°，得到新的函数l'的图象，我们称函数l'是函数关于点P的相关函数．
  例如：当m=1时，函数y=（x+1）²+5关于点P（1，0）的相关函数为y=-（x-3）²-5．
  （1）当m=0时
  ①一次函数y=x-1关于点P的相关函数为

  ；
  ②点（

  1

  2

  ，-

  9

  8

  ）在二次函数y=-ax²-ax+1（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值．
  （2）函数y=（x-1）²+2关于点P的相关函数y=-（x+3）²-2，则m=

  ；
  （3）当m-1≤x≤m+2时，函数y=x²-mx-

  1

  2

  m²关于点P（m,0）的相关函数的最大值为6，求m的值．
  组卷：360引用：5难度：0.3

  解析

• 24．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G．
  
  （1）求证：F是BC的中点；
  （2）如图1，如果BC=2，求DE的长；
  （3）如图2，设BC=x,

  GD

  GQ

  =

  y

  ，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．
  组卷：145引用：3难度：0.5

  解析