2022-2023学年云南省玉溪一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知命题p：∃x＜1，x²≤1，则命题p的否定￢p为（　　）

  A．∀x≥1，x2≥1

  B．∃x＜1，x2≥1

  C．∀x＜1，x2＞1

  D．∃x≥1，x2＞1
  组卷：24引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若α=-5rad,则角α的终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x∈Z|3^x＞1}，集合B={x∈R|x²-5x-6＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（0，6）

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若a＞0，b＞0，则“a+b=4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：166引用：5难度：0.8

  解析

• 5．在用二分法求方程3^x+2x-10=0在（1，2）上的近似解时，构造函数f（x）=3^x+2x-10，依次计算得f（1）=-5＜0，f（2）=3＞0，f（1.5）＜0，f（1.75）＞0，f（1.625）＜0，则该近似解所在的区间是（　　）

  A．（1，1.5）	B．（1.5，1.625）
  C．（1.625，1.75）	D．（1.75，2）
  组卷：165引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  |

  x

  |

  +

  x

  2

  +

  a

  2

  有唯一的零点，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．-2
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=

  - x 3 - 1 ， x ＞ 0

  e - x - 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a+2）≥f（3-a），则实数a的取值范围（　　）

  A．（-∞， 1 2 ]

  B．[ 1 2 ，+∞）

  C．[0， 1 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  组卷：46引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  ．
  （1）若f（0）=7，解关于x的方程f（x）=5；
  （2）若f（x）＜3在x∈[1，3]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₃

  1

  +

  ax

  x

  ．
  （1）若函数f（x）的定义域为

  [

  1

  8

  ，

  1

  2

  ]

  ，值域为[1，2]，求a的值；
  （2）若关于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  lo

  g

  3

  [

  （

  a

  -

  3

  ）

  x

  +

  2

  a

  -

  4

  ]

  =1的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围．
  组卷：74引用：4难度：0.5

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