2022-2023学年浙江省温州市乐清外国语实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．明天会下雨

  B．在一个只装有黑球的箱子里摸到白球

  C．圆内最长的弦是直径

  D．掷一枚硬币，正面朝上
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=2x²+x-1与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为（　　）

  A．36πcm2

  B．48πcm2

  C．60πcm2

  D．80πcm2
  组卷：169引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，△A′B′C′和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，AA′=2A′O，则△A′B′C′和△ABC的位似比为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  组卷：195引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知⊙O的半径为5cm,直线l₁∥l₂．若l₁与⊙O相切，l₁与l₂的距离为10cm,则l₂与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相离

  C．相切

  D．相离或相切
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，一架梯子AB斜靠在墙上，测得梯子底端B到墙角C的距离为m米，梯子与地面所夹的锐角为α，则梯子AB长（　　）

  A．m•sinα米

  B．m•cosα米

  C． m sinα 米

  D． m cosα 米
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，⊙O的半径OA交弦BC于点D，且BD=CD，若∠BAO=68°，则∠AOC的度数是（　　）

  A．34°

  B．44°

  C．45°

  D．46°
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？
  素材1	某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件．
  素材2	据调查，该商品的网上销售价为60元/件时，平均每天销售量是200件，而销售价每降低x元（0x20），平均每天就可以多售出20x件．
  素材3	该公司在实体店的销售价定为80元/件．据调查，该实体店的销售受网上影响，其销售量为（100-2x）件．
  问题解决
  任务1	确定函数模型	①求网上每天销售该商品的毛利润y（元）关于x的函数表达式． ②求该公司每天销售该商品的总毛利润W（元）关于x的函数表达式．（总毛利润=网上毛利润+实体店毛利润）
  任务2	探究函数最值	当该小商品的网上销售价是每件多少元时，该公司每天销售这种小商品的总毛利润最大？最大总毛利润是多少？
  任务3	拟定价格方案	经综合分析，该公司认为总毛利润在 814 0 + 10 - 10 元时，是每天销售这种商品的最佳方案．请给出适合公司最佳方案的一个该商品在网上销售的价格，并指出相应的总毛利润．
  组卷：150引用：2难度：0.5

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• 24．如图1，AB为半圆O的直径，点C在半径OB上，射线CD⊥AB，交半圆于点D，BE⊥AB，交AD的延长线于点E，已知BC=2，CD=4．P为CD延长线上任意一点，设PD=x.
  
  （1）求半圆O的半径；
  （2）当△ACD与以点P，D，E为顶点的三角形相似时，求x的值；
  （3）连接PA．
  ①如图2，PA交半圆于点Q，当x=2时，求PQ的长；
  ②如图3，作点E关于PA的对称点E'，且B，D，E'三点在同一直线上，PA交BE'于点R．求△PDR的面积．
  组卷：51引用：2难度：0.2

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