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2022-2023学年四川省成都八中高一（上）入学数学试卷

发布：2024/8/9 8:0:9

一、单选题（5分*12）

1．若
x
=
-
3
11
，
y
=
-
10
，则x,y的大小关系为（　　）
A．x＜y B．x＞y C．x=y D．无法判断
组卷：13引用：2难度：0.8
解析
2．已知∠A为锐角，且tanA=
2
3
，那么下列判断正确的是（　　）
A．0＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
组卷：148引用：3难度：0.9
解析
3．如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S₁，△ABC的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）
A．S₁＞S₂ B．S₁＜S₂ C．S₁=S₂ D．不能确定
组卷：56引用：3难度：0.9
解析
4．一元二次方程2x²-6x-3=0的两根为x₁，x₂，则（1+x₁）（1+x₂）的值为（　　）
A．3 B．6 C．-3 D．
5
2
组卷：41引用：2难度：0.9
解析
5．若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=6；…，则
100
!
98
!
的值为（　　）
A．
50
49
B．99! C．9900 D．2!
组卷：27引用：2难度：0.9
解析
6．若a、b、c都是非零实数，且a+b+c=0，那么
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
的所有可能的值为（　　）
A．1或-1 B．0或-2 C．2或-2 D．0
组卷：13引用：3难度：0.9
解析
7．已知梯形的两对角线分别为a和b,且它们的夹角为60°，那么该梯形的面积为（　　）
A．
3
2
ab B．
3
4
ab C．
3
8
ab D．
3
ab
组卷：31引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（70分）

21．某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元．设公司参加培训的员工人数为x人，此次培训的总费用为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？
组卷：112引用：6难度：0.5
解析
22．已知如图1，二次函数
y
=
a
x
2
+
4
ax
+
3
4
的图象交x轴于A、B两点（A在B的左侧），过A点的直线
y
=
kx
+
3
k
（
k
＞
1
4
）
交该二次函数的图象于另一点C（x₁，y₁），交y轴于M．

（1）直接写出A点坐标，并求该二次函数的解析式；
（2）过点B作BD⊥AC交AC于D，若
M
（
0
，
3
3
）
且点Q是线段DC上的一个动点，求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标；
（3）设P（-1，-2），图2中连CP交二次函数的图象于另一点E（x₂，y₂），连AE交y轴于N，请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．
组卷：22引用：2难度：0.5
解析