2022-2023学年广东省珠海市斗门一中高二（下）段考数学试卷（6月份）
发布：2024/6/8 8:0:9
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+4，若an=2022，则n=（ ）
组卷：303引用：5难度：0.8 -
2．某单位订阅了30份《光明日报》发给3个部门，每个部门至少发放9份报纸，问一共有多少种不同的发放方法（ ）
组卷：147引用：5难度：0.8 -
3．第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日在北京召开，3月6日各代表团分组审议政府工作报告．某媒体4名记者到甲、乙、丙3个小组进行宣传报道，每个小组至少一名记者，则记者A被安排到甲组的概率为（ ）
组卷：67引用：4难度：0.7 -
4．对于二项式
，四位同学作出了四种判断：（2x-x3）7
①在展开式中没有常数项；
②在展开式中存在常数项；
③在展开式中没有x的一次项；
④在展开式中存在x的一次项
上述判断中正确的是（ ）组卷：23引用：1难度：0.8 -
5．设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的合格率为0.85，第二车间的合格率为0.88，两个车间的皮品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（ ）
组卷：714引用：7难度：0.7 -
6．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）组卷：6110引用：45难度：0.8 -
7．已知数列{an}满足：
（n∈N*），且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）an=（3-a）n-8，n≤6an-6，n＞6组卷：215引用：9难度：0.8
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21．2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛．该市A县团委为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛．已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
，13，13，通过初赛后再通过决赛的概率均为12，假设他们之间通过与否互不影响．12
（1）求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
（2）求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率；
（3）某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案：
方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖互不影响，中奖一次奖励1000元；12
方案二：只参加了初赛的选手奖励300元，参加了决赛的选手奖励1000元．
若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．组卷：140引用：4难度：0.4 -
22．已知函数f（x）=x-lnx-3．
（1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）函数f（x）在区间（k,k+1）（k∈N）上有零点，求k的值；
（3）记函数g（x）=x2-bx-3-f（x），设x1、x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥2，且g（x1）-g（x2）≥m恒成立，求实数m的最大值．组卷：167引用：5难度：0.5
