2022-2023学年江苏省泰州中学高二（下）月考数学试卷（5月份）
发布：2024/5/24 8:0:9
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求）
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1．已知集合A={-1，0，1}，B={m|m2-1∈A，m-1∉A}，则集合B中所有元素之和为（ ）
组卷：912引用：6难度：0.8 -
2．已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为
=（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是（ ）n组卷：1079引用：20难度：0.9 -
3．已知f（x）=
（x＞0），则f（x）的最小值是（ ）x2+3x+6x+1组卷：909引用：8难度：0.8 -
4．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）
组卷：415引用：22难度：0.9 -
5．下列说法中正确的是（ ）
①设随机变量X服从二项分布，则B（6，12）P（X=3）=516
②已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2）且P（X＜4）=0.9，则P（0＜X＜2）=0.4
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则；P（A|B）=29
④E（2X+3）=2E（X）+3；D（2X+3）=2D（X）+3．组卷：241引用：16难度：0.6 -
6．阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香玉．三个家庭的3位妈妈带着3名女宝和2名男宝共8人踏春．在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子；3名女宝相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2人不相邻，且不排最前面也不排最后面．则不同的排法种数共有（ ）
组卷：147引用：3难度：0.6 -
7．若
是9的倍数，则自然数n为（ ）7n+C1n+17n-1+⋯+Cn-1n+17+Cnn+1组卷：115引用：2难度：0.7
四、解答题（本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．现有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有8个红球和2个白球乙袋中有4个红球和6个白球．从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验．若多次试验直到摸出红球，则试验结束．假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为
．12
（1）求首次试验结束的概率；
（2）在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率进行调整．
①求选到的袋子为甲袋的概率；
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案；方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球．请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大．组卷：421引用：5难度：0.5 -
22．若函数f（x）与g（x）对任意x1∈D，总存在唯一的x2∈D，使f（x1）g（x2）=m成立，则称f（x）是g（x）在区间D上的“m阶伴随函数”；当f（x）=g（x）时，则称f（x）为区间D上的“m阶自伴函数”．
（1）判断是否为区间f（x）=log2（x2+1）上的“2阶自伴函数”？并说明理由；[1，7]
（2）若函数f（x）=4x-1为区间[a,b]（b＞a＞0）上的“1阶自伴函数”，求的最小值；2a2+bab
（3）若是g（x）=x2-2ax+a2-1在区间[0，2]上的“2阶伴随函数”，求实数a的取值范围．f（x）=4x+2组卷：27引用：3难度：0.3
