2023-2024学年福建省泉州七中八年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  组卷：1341引用：32难度：0.8

  解析

• 2．下列实数中，为有理数的是（　　）

  A． 5

  B． 3 2

  C．1

  D．π
  组卷：149引用：2难度：0.9

  解析

• 3．使二次根式

  m

  -

  3

  有意义的m的取值范围是（　　）

  A．m≥3

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m＜3
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．如果两个角相等，那么它们是对顶角

  B．同旁内角互补，两直线平行

  C．如果a=b,b=c,那么a=c

  D．负数没有平方根
  组卷：205引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列各式中，计算结果是a⁸的是（　　）

  A．a9-a

  B．a16÷a2

  C．a4•a2

  D．（-a2）4
  组卷：179引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，下列结论中不正确的是（　　）

  A．AC=CE

  B．∠BAC=∠ECD

  C．∠ACB=∠ECD

  D．∠B=∠D
  组卷：352引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于（　　）

  A．20

  B．20或16

  C．16

  D．20或18
  组卷：286引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：143引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题（共9小题，满分86分）

• 24．（1）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为 60°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画

  个．
  
  （2）如图2，在△ABC中，∠BAC=20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．
  （3）想一想：如图3，△ABC中，∠A=20°，∠B=50°，过顶点C作一条直线交线段AB于点P，直线CP能把△ABC分割出一个等腰三角形，直接写出∠APC的度数．
  组卷：175引用：1难度：0.4

  解析

• 25．（1）如图1，将含30°的三角板DFF的直角顶点D放置在含45°的直角三角板ABC的斜边AC的中点位置上，两直角边分别交AB、BC于M、N，利用三角形的全等，发现DM与DN数量关系是

  ；若AB=5，BM=x,BN=y,y与x的函数关系式为：

  ；
  （2）若将三角板DEF绕顶点D旋转，两直角边分别与AB、BC的延长线交于M、N，如图2，（1）中的DM与DN数量关系是否改变？并说明理由；
  （3）若将三角板DEF的顶点D从中点处沿CA方向平移、旋转至△ADB≌△CND，如图3，其余条件不变，求证：BM=BN．
  
  组卷：205引用：4难度：0.7

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