2023年浙江省宁波市鄞州第二实验中学中考数学适应性试卷

一、单选题（共40分）

• 1．下列四个数中，最小的是（　　）

  A．-32

  B．（-3）2

  C．-（-3）

  D．-|-8|
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列各式计算结果正确的是（　　）

  A．a2+a3=2a5	B．a6÷a6=0
  C．（a2）3=a5	D．（-a）2•a3=a5
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：486引用：10难度：0.7

  解析

• 4．为迎接中国共产党建党101周年，某班40名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）
  

  成绩/分	91		92			93			94			95			96			97			98			99		100
  人数/名	1		3			2			3			5			5			8			10			■			■

  A．平均数，方差	B．中位数，方差
  C．平均数，众数	D．中位数，众数
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若式子

  1

  k

  -

  1

  有意义，则一次函数y=kx+1-k的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：387引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC=AE，已知AD=5，DE=2，则△ABD面积为（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：328引用：4难度：0.6

  解析

• 7．几个老头去赶集，路上遇到摊梨，一人一个多一个，一人两个少两个，问几个老头，几个梨？设有x个老头，y个梨，可列方程组为（　　）

  A． x - y = 1 2 x = y - 2	B． x = y - 1 2 x = y - 2
  C． x + 1 = y 2 x = y + 2	D． x = y + 1 2 x - y = 2
  组卷：100引用：4难度：0.6

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• 8．如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若

  ∠

  AOE

  =

  150

  °

  ，

  DF

  =

  3

  ，则EF的长为（　　）

  A．2 3

  B．2+ 3

  C． 3 +1

  D．3
  组卷：2241引用：5难度：0.3

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三、解答题（共80分）

• 23．【感知】如图①，在四边形ABCD中，点E为边BC上的一点，连接AE、DE，∠AED=90°，
  可得到△ABE∽△△ECD（不需要证明）．
  【探索】如图②，有一矩形纸片ABCD，点E为边BC的中点，点F为边AB上的一点．连接DE，EF，将矩形纸片ABCD分别沿DE、EF折叠，使CE、BE在EG处重合．
  （1）求证：△BEF∽△CDE．
  （2）若BC=8，CD=5，则BF=

  ．
  【应用】如图③，在边长为2的正方形ABCD中，点E为边BC的中点．连接DE，将△CDE沿DE折叠得到△FDE，DF交AC于点G，直接写出CG的长．
  
  组卷：473引用：4难度：0.1

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• 24．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠D=60°，AD=12，CD=8，过点C作CE⊥AD于点E，连接BE，且∠CBE=∠D，将半圆O的直径PQ放在边AD上，且点P与点A重合，PQ=6，将半圆O绕点A顺时针旋转α（0°≤α≤90°），如图1所示．
  （1）求证：△CDE≌△EBC；
  （2）在旋转过程中，当点O与BE的距离最短时，求α的度数；
  （3）当α=90°时，点H从点Q开始沿

  ˆ

  PQ

  以每秒

  π

  4

  个单位长的速度运动，同时半圆O从点A出发沿AD方向以每秒1个单位长的速度向右平移，运动时间为t秒（0≤t≤12）；
  ①如图2，当半圆O与BE相切于点K时，求

  ˆ

  HQ

  的长；
  ②当半圆O（包括墙点）与四边形BCDE的边有两个交点时，请直接写出t的取值范围．
  
  组卷：154引用：1难度：0.2

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