2022-2023学年河南省南阳市油田七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．下列利用等式的基本性质变形错误的是（　　）

  A．如果x-5=12，则x=12+5	B．如果-4x=8，则x=-2
  C．如果 1 3 x = 9 ，则x=3	D．如果4x+1=9，则4x=8
  组卷：207引用：4难度：0.5

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• 2．如果x＜y,那么下列不等式正确的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  组卷：1628引用：54难度：0.8

  解析

• 3．下列多边形具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：746引用：6难度：0.9

  解析

• 4．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  10

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  “去分母”后变形正确的是（　　）

  A．4x+2-10x-1=6	B．4x+1-10x+1=6
  C．2x+1-（10+x）=1	D．2（2x+1）-10（10x+1）=1
  组卷：225引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,将含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°）按图中位置摆放，若∠1=110°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．40°

  D．50°
  组卷：606引用：12难度：0.7

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• 6．《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的

  2

  3

  ，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x,乙带了钱y,依题意，下面所列方程组正确的是（　　）

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50	D． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50
  组卷：934引用：13难度：0.6

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• 7．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1534引用：18难度：0.7

  解析

• 8．不等式组

  3 - x ≥ 1

  2 x ＞ - 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：548引用：10难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 23．如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BP，CP分别是∠EBC，∠FCB的平分线．
  （1）若∠A=30°，则∠D=

  °，∠P=

  °，∠D+∠P=

  °；
  （2）当∠A变化时，∠D+∠P的值是否变化？请说明理由．
  组卷：315引用：2难度：0.5

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• 24．【图形定义】
  有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形．
  例如：如图（1）．在△ABC和△A′B′C′中，AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高线，且AD=A′D′，则△ABC和△A′B′C′是等高三角形．
  
  【性质探究】
  如图（1），用S_△ABC，S_{△A′B′C′}分别表示△ABC和△A′B′C′的面积．
  则S_△ABC=

  1

  2

  BC•AD，S_{△A′B′C′}=

  1

  2

  B′C′•A′D′，
  ∵AD=A′D′
  ∴S_△ABC：S_△A′B′C=BC：B′C′．
  【性质应用】
  （1）如图②，D是△ABC的边BC上的一点．若BD=3，DC=4，则S_△ABD：S_△ADC=

  ；
  （2）如图③，在△ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点．若BE：AB=1：2，CD：BC=1：3，S_△ABC=1，求△BEC和△CDE的面积．
  组卷：146引用：4难度：0.5

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