2022年云南省高考数学第一次复习统一检测试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合S={-2，-1}，T={-1，2}，则S∩T=（　　）

  A．{-1}

  B．{-2，2}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，-1，1}
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设i为虚数单位，则复数

  2

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． 5 4 - 1 4 i

  B．-1-i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  x + 1 2 ， x ≤ 0

  sin πx 2 ， x ＞ 0

  ，则f[f（0）]=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 4．要得到函数y=2sin（3x-

  π

  3

  ）的图象，只需将函数y=2sin3x的图象（　　）

  A．向左平移 π 9 个单位	B．向左平移 π 3 个单位
  C．向右平移 π 9 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：231引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知双曲线C：

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）右焦点为F，圆F的半径为2，双曲线C的一条渐近线与圆F相交于A、B两点．若|AB|=2

  3

  ，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 3 3

  C．2

  D． 3 3 2
  组卷：149引用：4难度：0.6

  解析

• 6．某中学为提高学生的健康水平，增设了每天40分钟的体育锻炼课程，学生可以在跳绳、羽毛球、乒乓球、篮球、排球等课程中选择一门．为了解该校学生参与乒乓球运动的情况，在全校班级中随机抽取了7个班（将其编号为1，2，…，7），如表是这7个班参与乒乓球运动的人数统计表：

  班编号	1	2	3	4	5	6	7
  人数/人	15	10	14	15	9	11	13

  若从这7个班中随机选取2个进行调查研究，则选出的2个班中至少有1个班参与乒乓球运动的人数超过12人的概率为（　　）

  A． 4 7

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 6 7
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ．若

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，则m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知β∈（0，

  π

  2

  ），射线l₁的极坐标方程为θ=β，射线l₂的极坐标方程为θ=β+

  π

  3

  ．
  （1）直接写出曲线C的极坐标方程；
  （2）若l₁与C交于O、A两点，l₂与C交于O、B两点，求|OA|+|OB|的取值范围．
  组卷：128引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f （x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x+2|-|x-1|．
  （1）求证：∀x∈（-∞，+∞），f（x）-g（x）≥0；
  （2）已知a为常数，f（x）≤a≤g（x）有实数解．若m＞0，n≥0，且2m+n=a,求

  1

  m

  +

  1

  m

  +

  n

  的最小值．
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析