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2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/4 8:0:9

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答穼，其中只有一个是正确的。

1．有理数-2，-
1
2
，0，
3
2
中，绝对值最大的数是（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．0 D．
3
2
组卷：2749引用：47难度：0.9
解析
2．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、鲁、能、巴、蜀”六个字，图中“我”对面的字是（　　）
A．鲁 B．能 C．巴 D．蜀
组卷：32引用：2难度：0.9
解析
3．已知a=b,则下列变形错误的是（　　）
A．2+a=2+b B．a-b=0 C．-2a=-2b D．
a
c
=
b
c
组卷：500引用：11难度：0.8
解析
4．下列说法错误的是（　　）
A．
-
4
5
a
3
b
2
是五次单项式
B．3xy-2x³y-1是四次三项式
C．-π与a不是同类项
D．
-
1
x
不是代数式
组卷：690引用：4难度：0.8
解析
5．一个角的余角是它的补角的
2
5
，这个角的补角是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：671引用：14难度：0.9
解析
6．下列说法：①内错角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是（　　）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
组卷：15引用：2难度：0.5
解析
7．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（　　）
A．
3
x
30
+
6
（
x
+
2
）
30
=
1
B．
3
（
x
+
2
）
30
+
6
x
30
=
1
C．
3
x
30
+
6
（
x
-
2
）
30
=
1
D．
3
x
30
+
6
x
30
=
1
组卷：519引用：5难度：0.6
解析
8．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若BC∥DE，AB与CE交于点F，则∠AFC的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：1255引用：15难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题7个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，诸将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

24．若m是一个大于11两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数”，与它最接近的“邻居数”为“最佳邻居数”，m的“最佳邻居数”记作n,令F（m）=|m-n|；若m是一个大于111的三位数，它的“邻居数”则为111的整数倍，以此类推．例如：50的“邻居数”为44与55，50-44=6，55-50=5，∵5＜6，55为50的“最佳邻居数”，∴F（50）=|50-55|=5，
再如：492的“邻居数”为444和555，492-444=48，555-492=63，
∵48＜63，∴444是492的“最佳邻居数”，∴F（492）=|492-444|=48．
（1）求F（83）和F（144）的值；
（2）若p为一个两位数，十位数字为a,个位数字为b,且F（p+300）-F（144）=a+2b.求p的值．
组卷：65引用：2难度：0.5
解析
25．已知MN∥PQ，点A在MN上方，点D在PQ下方，分别以A、D为顶点作∠A=∠D=90°，∠A的两边交MN于B、C（点B在点C的左边），∠D的两边交PQ于E、F（点E在点F的左边），AB、DE交于点G，AC、DF交于点H．
（1）如图1，若∠ABC=45°，∠DFE=30°，则∠G=
，∠H=
；
（2）如图2，∠ABC、∠PEG的角平分线交于点I，BI交DG与J，∠NCH、∠QFH的角平分线交于点交K．试探索∠JIE、∠K之间的数量关系并说明理由；
（3）在（1）的条件下，把△ABC绕点A顺时针方向旋转，每秒钟转3°，与此同时△DEF绕点F逆时针方向旋转，每秒钟转2°．当△ABC旋转到BC边首次与MN平行时，两个三角形都停止转动．在转动过程中，设旋转时间为t秒，当DE所在的直线与△ABC的边平行时，请直接写出t的所有可能的值．
组卷：456引用：3难度：0.3
解析