已知MN∥PQ，点A在MN上方，点D在PQ下方，分别以A、D为顶点作∠A=∠D=90°，∠A的两边交MN于B、C（点B在点C的左边），∠D的两边交PQ于E、F（点E在点F的左边），AB、DE交于点G，AC、DF交于点H．
（1）如图1，若∠ABC=45°，∠DFE=30°，则∠G=105°105°，∠H=75°75°；
（2）如图2，∠ABC、∠PEG的角平分线交于点I，BI交DG与J，∠NCH、∠QFH的角平分线交于点交K．试探索∠JIE、∠K之间的数量关系并说明理由；
（3）在（1）的条件下，把△ABC绕点A顺时针方向旋转，每秒钟转3°，与此同时△DEF绕点F逆时针方向旋转，每秒钟转2°．当△ABC旋转到BC边首次与MN平行时，两个三角形都停止转动．在转动过程中，设旋转时间为t秒，当DE所在的直线与△ABC的边平行时，请直接写出t的所有可能的值．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】105°；75°
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/4 8:0:9组卷：456引用：3难度：0.3
相似题
-
1．如图：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．发布：2025/6/8 9:0:1组卷：68引用：4难度：0.5 -
2．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度数．
（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．发布：2025/6/8 10:0:2组卷：2198引用：12难度：0.5 -
3．如图1，潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置．其构造与普通地上望远镜相同，唯另加两个反射镜使物光经两次反射而折向眼中，潜望镜常用于潜水艇，坑道和坦克内用以观察敌情．光线经过镜子反射时，抽象出的数学图形如图2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，请问进入潜望镜光线EA和出潜望镜光线DF是否平行？并说明理由．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：134引用：3难度：0.7
