2021-2022学年江苏省南通市如皋市北外附属龙游湖外国语学校九年级（上）段考数学试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E．则下列结论错误的是（　　）

  A． ED EA = DF AB

  B． DE BC = EF FB

  C． BF BE = BC AE

  D． BC DE = BF BE
  组卷：42引用：6难度：0.4

  解析

• 2．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．相交或相切
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析

• 3．已知反比例函数的图象经过点P（-3，3），则这个函数的图象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：277引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，正△ABC内接于圆O，动点P在劣弧AB上，且不与点A，B重合，则∠BPC等于（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  组卷：190引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径

  3

  cm,弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，则弦CD的长为（　　）

  A． 3 2 cm

  B．3cm

  C．2 3 cm

  D．9cm
  组卷：291引用：3难度：0.7

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• 6．身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是（　　）

  A．8米

  B．14.4米

  C．16米

  D．20米
  组卷：1494引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  组卷：14232引用：143难度：0.9

  解析

• 8．如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：2068引用：34难度：0.5

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

• 23．如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P在边BC上（点P与点B、C不重合），∠APF=∠B，射线PF与边AC交于点F，过点A作BC的平行线，交射线PF于点Q．
  （1）如果BP=3，求CF的长；
  （2）当△AFQ是等腰三角形时，求BP的长．
  组卷：481引用：2难度：0.3

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• 24．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y=kx+t（k≠0）的图象上，则称y=ax²+bx+c（a≠0）为y=kx+t（k≠0）的中雅函数，如：y=x²+1是y=x+1的中雅函数．
  （1）判断二次函数y=2x²-4x-3是否为一次函数y=-

  1

  2

  x-3的中雅函数，并说明理由；
  （2）若关于x的一次函数y=mx-3（m≠0）的中雅函数y=x²+nx+5与x轴两个交点间的距离为4，求直线y=mx-3与坐标轴所围三角形的面积；
  （3）已知关于x的一次函数l₁：y=mx+

  21

  4

  k（k＞0）的中雅函数为y=kx²+kx+4k,与l₁平行的直线l₂：y=nx+7k交中雅函数y=kx²+kx+4k的图象于A、B两点，若x轴上有且仅有一个点C，使得∠ACB=90°，求k的值．
  组卷：697引用：3难度：0.2

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