2023-2024学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一.填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则

  M

  ∩

  N

  =

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知x²+ax+b＜0的解集是（-2，3），则a=

  ，b=

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 3．设x∈R，则“x²-5x＜0”是“

  x

  -

  3

  x

  -

  2

  ＜

  0

  ”的

  条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）
  组卷：112引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，那么a的取值范围是

  ．
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设集合M={x∈N|5-|2x-3|∈N^*}，则M的所有非空真子集的个数是

  ．
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知A={（x,y）|y=|x|，x∈R}，B={（x,y）|x-3y+4=0，x∈R}，用列举法表示A∩B=

  ．
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 7．不等式

  -

  1

  ＜

  1

  x

  ≤

  1

  的解集为

  ．
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

三.解答题（本大题共6题，满分78分）

• 21．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}．
  （1）判断8，9，10是否属于集合A；
  （2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
  （3）写出所有满足集合A的偶数．
  组卷：334引用：12难度：0.5

  解析

• 22．已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…a_n，n≥2）具有性质P；对任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与

  a

  j

  a

  i

  两数中至少有一个属于A．
  （1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
  （2）证明：a₁=1，且

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  a

  -

  1

  1

  +

  a

  -

  1

  2

  +

  …

  +

  a

  -

  1

  n

  =

  a

  n

  ；
  （3）当n=5时，若a₂=2，求集合A．
  组卷：235引用：5难度：0.1

  解析