2023年四川省成都市锦江区金苹果锦城一中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．下列各数中，比-3小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-4
  组卷：360引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．2022年的春节档电影中，电影《长津湖之水门桥》的票房已突破4500000000元，其中数据4500000000用科学记数法表示为（　　）

  A．45×108

  B．4.5×108

  C．4.5×109

  D．0.45×1010
  组卷：61引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a）4÷a3=a	B．（-x3y）2=x5y2
  C．a2•a3=a6	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：337引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（3，2）

  D．（-2，3）
  组卷：347引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

  3

  ，则阴影部分的面积为（　　）

  A． 2 π 3

  B．π

  C． π 3

  D．2π
  组卷：430引用：10难度：0.5

  解析

• 7．为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
  

  废旧电池数/节	4	5	6	7	8
  人数/人	9	11	11	5	4

  请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（　　）

  A．样本为40名学生	B．众数是11节
  C．中位数是6节	D．平均数是5.6节
  组卷：952引用：16难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
  ①b²＞4ac；②abc＜0；③2a+b-c＞0；④a+b+c＜0，其中正确的是（　　）

  A．①④

  B．②④

  C．②③

  D．①③④
  组卷：401引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A，B两点，P是位于对称轴左侧的抛物线上的一个动点．
  
  （1）求抛物线的对称轴方程；
  （2）若点P满足∠PAB=∠PBA，求点P的坐标；
  （3）设M是抛物线的对称轴上一点，N是坐标平面内一点，若四边形AMPN是正方形，求此正方形的面积．
  组卷：291引用：2难度：0.2

  解析

• 26．已知正方形ABCD的边长为6，动点E，F分别在边AB，CD上运动，连接EF．
  
  （1）如图1，过B作BG⊥EF交边AD于点G，交EF于点H．
  i）若G为AD的中点，H为BG的中点，求AE的长；
  ⅱ）探索线段AE，DG，CF之间的数量关系，写出你的结论并证明．
  （2）如图2，将四边形EBCF沿EF翻折得到四边形EB′C′F，B′E与AD相交于点P，调整点E和点F的位置使得线段B′C′始终经过顶点D．
  i）若点D到EF的距离

  DQ

  =

  10

  ，求DP的长；
  ⅱ）点B′到AD的距离是否存在最大值？若存在，请直接写出这个最大距离；若不存在，请说明理由．
  组卷：378引用：2难度：0.1

  解析