2022-2023学年河南省南阳市镇平县七年级（下）月考数学试卷（5月份）

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．方程（x-3）=3-x的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=0
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 2．三角形的一个内角大于与它相邻的外角，这个三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的不等式组

  x ＜ a

  x ＜ b

  ，其中a,b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）

  A．x＜a

  B．x＜b

  C．a＜x＜b

  D．b＜x＜a
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥CD，∠B=85°，∠E=26°，则∠D的度数为（　　）

  A．50°

  B．59°

  C．60°

  D．69°
  组卷：25引用：1难度：0.6

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• 5．我们在解二元一次方程组

  2 x + y = 5

  x = 2 y

  时，可将第二个方程代入第一个方程消去x得4y+y=5，从而求解，这种解法体现的数学思想是（　　）

  A．转化思想	B．分类讨论思想
  C．数形结合思想	D．函数思想
  组卷：193引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　）

  A．三角形两边之差小于第三边

  B．三角形两边之和大于第三边

  C．三角形的稳定性

  D．垂线段最短
  组卷：570引用：12难度：0.7

  解析

• 7．镇平某中学七年级1班学生杨帅和王颖从家到学校的直线距离分别是4km和2km.那么杨帅，王颖两家的直线距离不可能是（　　）

  A．1km

  B．3km

  C．4km

  D．6km
  组卷：81引用：2难度：0.6

  解析

• 8．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：10难度：0.7

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三.解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 23．互动学习课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究．
  小亮：已知，如图①，在△ABC中，点D是△ABC内一点，连接BD，CD，试探究∠BDC与∠A、∠1、∠2之间的关系．
  小红：可以用三角形内角和定理去解决．
  小明：用外角的相关结论也能解决．
  （1）请你在横线上补全小红的探究过程：
  ∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°

  ）
  ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD（等式性质）
  ∵∠A+∠1+

  +∠DBC+∠BCD=180°，
  ∴∠A+∠1+∠2=180°-

  -∠BCD．
  ∴∠BDC=∠A+∠1+∠2．（

  ）
  （2）请你按照小明的思路完成探究过程．
  （3）利用探究的结果填空．如图②，∠BDC=125°，∠B=∠C=25°，则∠A=

  ．
  组卷：28引用：1难度：0.7

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• 24．为了让学生加强体育锻炼，增强体质，2022版新课标中，体育与健康的课时占比将提高到10%～11%．某学校积极行动，给各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买3根跳绳和5个毽子共需41元；购买6根跳绳和4个毽子共需58元．
  （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；
  （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不超过300元，若要求购买跳绳的数量多于25根，
  ①求共有哪几种购买方案；
  ②比较哪一种购买方案更省钱．
  组卷：331引用：3难度：0.5

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