小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（ ）
【考点】平面镶嵌（密铺）．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：168引用：10难度：0.7
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1．选用下列图形的瓷砖，只用一种瓷砖平面镶嵌，下列不能选择的瓷砖图形是（ ）
发布：2025/6/14 20:0:1组卷：81引用：2难度：0.8 -
2．下列正多边形中，图形组合不可以密铺的是（ ）
发布：2025/6/11 9:0:1组卷：175引用：2难度：0.8 -
3．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．
如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？
问题解决：
猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？
验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+y=360，整理得：2x+3y=8，（8-2）1808
我们可以找到方程的正整数解为．x=1y=2
结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．
猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．发布：2025/6/9 20:30:1组卷：300引用：2难度：0.3
