2023-2024学年河南省天一联考高三（上）调研数学试卷
发布：2024/8/12 1:0:1
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．
=（ ）i（1+i）3组卷：38引用：6难度：0.8 -
2．已知集合
，B={x|x2≤9}，则[-3，+∞）=（ ）A={x|x≥1}组卷：68引用：5难度：0.7 -
3．已知圆经过点A（4，4），B（-2，4），C（4，-4），则该圆的半径为（ ）
组卷：345引用：3难度：0.5 -
4．对于任意实数x,用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[π]=3，[0.1]=0，[-2.1]=-3，则“[x]＞[y]”是“x＞y”的（ ）
组卷：163引用：22难度：0.9 -
5．已知函数
，若将y=f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后所得的图象关于坐标原点对称，则m的最小值为（ ）f（x）=cos（3x-π10）组卷：120引用：9难度：0.7 -
6．位于成都市龙泉驿区的东安湖体育公园是第31届世界大学生夏季运动会的核心场馆，它包含一座综合运动场、一座多功能体育馆、一座游泳跳水馆和一座综合小球馆．现安排包含甲、乙在内的6名同学到这4个场馆做志愿者，每人去1个场馆，每个场馆至少安排1个人，则甲、乙两人安排在相同场馆的方法种数为（ ）组卷：108引用：8难度：0.7 -
7．把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴，过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截面．现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥，它们的高相等，轴截面面积的最大值也相等，则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为（ ）
组卷：48引用：6难度：0.6
四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
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21．小李参加某项专业资格考试，一共要考3个科目，若3个科目都合格，则考试直接过关；若都不合格，则考试不过关；若有1个或2相科目合格，则所有不合格的科目需要进行一次补考，补考都合格的考试过关，否则不过关．已知小李每个科目每次考试合格的概率均为p（0＜p＜1），且每个科目每次考试的结果互不影响．
（Ⅰ）记“小李恰有1个科目需要补考”的概率为f（p），求f（p）的最大值点p0．
（Ⅱ）以（Ⅰ）中确定的p0作为p的值．
（ⅰ）求小李这项资格考试过关的概率；
（ⅱ）若每个科目每次考试要缴纳20元的费用，将小李需要缴纳的费用记为X元，求E（X）．组卷：71引用：5难度：0.6 -
22．已知函数
，m∈R且m≠0．f（x）=mexsinx
（Ⅰ）若当x∈（0，π）时，f（x）≥1恒成立，求m的取值范围；
（Ⅱ）若∃x1，x2∈（0，π）且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），求证：．x1+x2＞π2组卷：58引用：6难度：0.4
