小李参加某项专业资格考试，一共要考3个科目，若3个科目都合格，则考试直接过关；若都不合格，则考试不过关；若有1个或2相科目合格，则所有不合格的科目需要进行一次补考，补考都合格的考试过关，否则不过关．已知小李每个科目每次考试合格的概率均为p（0＜p＜1），且每个科目每次考试的结果互不影响．
（Ⅰ）记“小李恰有1个科目需要补考”的概率为f（p），求f（p）的最大值点p0．
（Ⅱ）以（Ⅰ）中确定的p0作为p的值．
（ⅰ）求小李这项资格考试过关的概率；
（ⅱ）若每个科目每次考试要缴纳20元的费用，将小李需要缴纳的费用记为X元，求E（X）．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）（i）；（ii）．
p
0
=
2
3
（Ⅱ）（i）
56
81
700
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/12 1:0:1组卷：71引用：5难度：0.6
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