2023-2024学年江苏省南京市秦淮区中华中学高一（上）学情调研数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应位置上.

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：123引用：8难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“-2＜x＜2”是“1＜x＜2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：250引用：4难度：0.9

  解析

• 3．不等式|2x-1|＜1的解为（　　）

  A．-1＜x＜1

  B．-1＜x＜0

  C．0＜x＜1

  D．0＜x＜2
  组卷：175引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
  C．若ac2＞bc2，则a＞b	D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：217引用：24难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≤1

  B．a＜1

  C．a≥2

  D．a＞2
  组卷：152引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A，B是U的两个子集，集合A={1，2，3，5}，则满足A∩B={1，2}的集合B共有（　　）

  A．4个

  B．8个

  C．6个

  D．2个
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知正数a,b满足ab=2a+b,则ab的最小值为（　　）

  A．8

  B．10

  C．9

  D．6
  组卷：140引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x²-ax+a+3≤0}．
  （1）若a=-3，且m+n∈A，m-n∈B．求m,n及3m-n的取值范围；
  （2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 22．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}
  （1）判断8，9，10是否属于集合A；
  （2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
  （3）记集合S={x|x∈A，x=2k,k∈N^*}，T={x|x=12k+4，k∈N^*}，求证：T⊆S．
  组卷：56引用：2难度：0.6

  解析