2022-2023学年四川省德阳市中江县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．化简

  12

  的正确结果是（　　）

  A．3 2

  B．2 3

  C．2 6

  D．4 3
  组卷：222引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数据是勾股数的一组是（　　）

  A．3，4，5	B．0.3，0.4，0.5
  C． 1 ， 1 ， 2	D．13，14，15
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 3 + 3 2 = 5 6

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 5 3 × 2 3 = 10 3

  D． 4 1 4 = 2 1 2
  组卷：63引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结AE，DE．若▱ABCD的面积为6，则△ADE的面积为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：496引用：6难度：0.5

  解析

• 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有（　　）

  A．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

  B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

  C．当AB=BC 时，四边形ABCD是菱形

  D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，边长为1的正方形ABCD，AB在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心，AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是（　　）

  A． - 1 - 2

  B． 2

  C． - 2

  D． - 2 + 2
  组卷：86引用：1难度：0.5

  解析

• 7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=60，大正方形的面积为169．则小正方形的边长为（　　）

  A．7

  B．13

  C．10

  D．17
  组卷：353引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知a=-

  3

  ，b=

  3

  3

  ，则a,b的关系正确的是（　　）

  A．ab=1

  B．a=b

  C．a+b=0

  D．ab=-1
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题7个小题，满分74分）

• 24．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使AB=2AD，连接DE、DF、AE、EF，AF与DE交于点O．
  （1）试说明AF与DE互相平分；
  （2）若AB=8，BC=12，求DO的长．
  组卷：3798引用：16难度：0.3

  解析

• 25．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s,运动时间为t秒，0≤t≤5．
  （1）用含有t的代数式表示EF的长；
  （2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形；
  （3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
  组卷：187引用：2难度：0.5

  解析