在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使AB=2AD，连接DE、DF、AE、EF，AF与DE交于点O．
（1）试说明AF与DE互相平分；
（2）若AB=8，BC=12，求DO的长．
【考点】三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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