在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使AB=2AD，连接DE、DF、AE、EF，AF与DE交于点O．
（1）试说明AF与DE互相平分；
（2）若AB=8，BC=12，求DO的长．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：3348引用：16难度：0.3

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1．已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是（　　）
A．2：3 B．1：3 C．1：2 D．3：4
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：135引用：1难度：0.9
解析
2．如图，在△ABC中，BC=a.若D₁，E₁分别是AB，AC的中点，则D₁E₁=
1
2
a
；若D₂，E₂分别是D₁B，E₁C的中点，则D₂E₂=
1
2
（
a
2
+
a
）
=
3
4
a
；若D₃，E₃分别是D₂B，E₂C的中点，则
D
3
E
3
=
1
2
×
[
1
2
（
a
2
+
a
）
+
a
]
=
7
8
a
…若D_nE_n分别是D_n-1B，E_n-1C的中点，则D_nE_n的长是多少（n＞1，且n为整数，结果用含a,n的代数式表示）？
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解析
3．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D为AB中点，连接DF并延长交AC于点E，若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
发布：2025/1/4 0:30:3组卷：1522引用：3难度：0.5
解析

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使AB=2AD，连接DE、DF、AE、EF，AF与DE交于点O．（1）试说明AF与DE互相平分；（2）若AB=8，BC=12，求DO的长．