2022-2023学年北京市育才学校高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

• 1．sin150°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：604引用：28难度：0.9

  解析

• 2．若cosα＞0，sinα＜0，则角α的终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：495引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数y=cosx和y=sinx都是增函数的区间是（　　）

  A． [ π 2 ， π ]

  B． [ 0 ， π 2 ]

  C． [ - π 2 ， 0 ]

  D． [ - π ，- π 2 ]
  组卷：62引用：3难度：0.9

  解析

• 4．要得到函数y=sin（4x-

  π

  3

  ）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（　　）

  A．向左平移 π 12 个单位	B．向右平移 π 12 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：1454引用：27难度：0.8

  解析

• 5．设向量

  a

  ，

  b

  的长度分别为4和3，夹角为120°，则

  a

  •

  b

  的值为（　　）

  A． 6 3

  B．6

  C．-6

  D． - 6 3
  组卷：100引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数y=cos2x的图象（　　）

  A．关于直线x=- π 4 对称	B．关于直线x=- π 2 对称
  C．关于直线x= π 8 对称	D．关于直线x= 5 π 4 对称
  组卷：109引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，共55分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  部分图象如图所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）将函数y=f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求曲线y=g（x）的对称轴只有一条落在区间[0，m]上，求m的取值范围．
  组卷：230引用：3难度：0.6

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  1

  ．
  （1）若f（x）=0，求x的取值；
  （2）若对于任意

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  ，都有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析