2023-2024学年新疆伊犁州霍城县江苏中学高三（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题5分，共计50分）

• 1．已知集合A={1，2}，A∩B={1}，A∪B={0，1，2}，则集合B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，2}

  C．{1，2}

  D．{1}
  组卷：19引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若复数z=i（5+3i）+i³，则|z|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：83引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若a＞0＞b,则（　　）

  A．a3＞b3

  B．|a|＞|b|

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．ln（a-b）＞0
  组卷：420引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|4x²-4x-15＜0}，则（　　）

  A．∃x∈A，x∉B

  B．∀x∈B，x∈A

  C．∃x∈B，x∈A

  D．∀x∈A，x∉B
  组卷：286引用：5难度：0.8

  解析

• 5．设x,y∈R，则“x≠0且y≠0”是“x²+y²≠0”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：22引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．已知复数z₁=2+i,z₂=2-3i.
  （1）计算z₁•z₂．
  （2）若|z|=5，且复数z的实部为复数z₁-z₂的虚部，求复数z.
  组卷：307引用：5难度：0.8

  解析

• 16．随着科技的发展，智能手机已经开始逐步取代传统PC渗透进入了人们娱乐生活的各个方面，我们的生活已经步入移动互联网时代．2020年，某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本280万，每生产x（千部）手机，需另投入成本C（x）万元，且C（x）=

  10 x 2 + 200 x , 0 ＜ x ＜ 50

  801 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 50

  ，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
  （1）求出2020年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
  （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：102引用：2难度：0.6

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