2022-2023学年江西省吉安市峡江县七年级（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列选项中的图形，能画出对称轴最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．（a3）4=a7

  D．（3a）2=9a2
  组卷：250引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．太阳从西边升起

  B．任意画一个三角形，其内角和一定是180°

  C．内错角相等

  D．袋中有6个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球
  组卷：171引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=54°，则∠DAC等于（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．72°
  组卷：450引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为（　　）

  A．10

  B．16

  C．8

  D．5
  组卷：2379引用：15难度：0.8

  解析

• 6．把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完．那么容器内水面的高度y（cm）与放水时间x（s）之间的函数关系图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：502引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．将数据0.000000000304用科学记数法表示为

  ．
  组卷：213引用：2难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b,宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
  （1）请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a,b的等式：

  ；
  （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值；
  （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b=8，ab=15，求图3中阴影部分的面积．
  
  组卷：94引用：2难度：0.5

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六、解答题（本大题共1小题，共12分）

• 23．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  如图①，△ABC中，若AB=12，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE．由此可证△ADC≌△EDB，从而得到BE=AC=6，再根据△ABE三边关系得出AD取值范围．
  
  （1）小明解题过程中证出△ADC≌△EDB的依据是

  ；
  A．SAS
  B．SSS
  C．AAS
  D．HL
  请参考小明的解题思路回答以下问题：
  （2）如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=4，EC=3，求线段BF的长．
  组卷：681引用：3难度：0.4

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