当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年内蒙古赤峰市高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

发布：2024/8/5 8:0:8

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知a∈R，集合M={0，a²}，N={1，a}，若M∪N有三个元素，则M∩N=（　　）
A．{1} B．{1，-1} C．{-1} D．{0，1}
组卷：6引用：2难度：0.8
解析
2．已知i为虚数单位，若
2
+
ai
2
i
=
1
-
bi
，则a+b=（　　）
A．-2 B．-1 C．2 D．3
组卷：63引用：2难度：0.8
解析
3．体育运动是增强体质的最积极有效的方法，经常进行体育运动能增强身体机能，提高抗病能力．对于14～18岁的青少年，每天进行中等强度的运动有助于提高睡眠质量，使第二天精神充足，学习效率更高．是否达到中等强度运动，简单测量方法为f（t）=a•e^t，其中t为运动后心率（单位：次/分）与正常时心率的比值，a为每个个体的体质健康系数．若f（t）介于25～28之间，则达到了中等强度运动；若低于25，则运动不足；若高于28，则运动过量．已知某同学正常时心率为78，体质健康系数a=5，他经过慢跑后心率（单位：次/分）满足
y
=
78
•
（
ln
x
400
+
1
）
，
x
为慢跑里程（单位：米）．已知学校运动场每圈400米，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的慢跑圈数为（　　）（e为自然对数的底数，e≈2.718）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：3引用：2难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=2^sinx，结论正确的是（　　）
A．f（x）的最小正周期为π
B．f（x）的图象关于原点对称
C．f（x）的值域为
[
-
1
2
，
1
2
]
D．f（x）在区间
[
-
π
2
，
π
2
]
上单调递增
组卷：26引用：3难度：0.5
解析

5．下列说法错误的是（　　）

A．若直线a∥平面α，直线b∥平面β，则直线a不一定平行于直线b

B．若平面α不垂直于平面β，则α内一定不存在直线垂直于平面β

C．若平面α⊥平面β，则α内一定不存在直线平行于平面β

D．若平面α⊥平面ν，平面β⊥平面ν，α∩β=l,则l一定垂直于平面ν

组卷：4引用：1难度：0.5

解析

6．已知P，Q是椭圆3x²+6y²=1上满足∠POQ=90°的两个动点（O为坐标原点），则
1
|
OP
|
2
+
1
|
OQ
|
2
等于（　　）
A．45 B．9 C．
1
2
D．
45
324
组卷：345引用：4难度：0.6
解析
7．定义
n
p
1
+
p
2
+
⋯
+
p
n
为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为
1
2
n
+
1
，又
b
n
=
a
n
+
1
4
，则
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+
⋯
+
1
b
14
b
15
=（　　）
A．
13
14
B．
14
15
C．
1
14
D．
11
15
组卷：45引用：4难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为
x
=
1
-
2
5
5
t
y
=
1
+
5
5
t
（t为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C₂的参数方程为
x
=
2
cosα
y
=
sinα
（α为参数），曲线C₁上点P的极角为
π
4
，Q为曲线C₂上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．
组卷：794引用：15难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|，其中a为实常数．
（1）若函数f（x）的最小值为3，求a的值；
（2）若当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤|x-4|恒成立，求a的取值范围．
组卷：14引用：8难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年内蒙古赤峰市高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知a∈R，集合M={0，a2}，N={1，a}，若M∪N有三个元素，则M∩N=（ ）

2．已知i为虚数单位，若2+ai2i=1-bi，则a+b=（ ）

4．已知函数f（x）=2sinx，结论正确的是（ ）

5．下列说法错误的是（ ）

6．已知P，Q是椭圆3x2+6y2=1上满足∠POQ=90°的两个动点（O为坐标原点），则1|OP|2+1|OQ|2等于（ ）

7．定义np1+p2+⋯+pn为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为12n+1，又bn=an+14，则1b1b2+1b2b3+⋯+1b14b15=（ ）

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|，其中a为实常数．（1）若函数f（x）的最小值为3，求a的值；（2）若当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤|x-4|恒成立，求a的取值范围．

1．已知a∈R，集合M={0，a²}，N={1，a}，若M∪N有三个元素，则M∩N=（　　）

2．已知i为虚数单位，若
2
+
ai
2
i
=
1
-
bi
，则a+b=（　　）

4．已知函数f（x）=2^sinx，结论正确的是（　　）

5．下列说法错误的是（　　）

6．已知P，Q是椭圆3x²+6y²=1上满足∠POQ=90°的两个动点（O为坐标原点），则
1
|
OP
|
2
+
1
|
OQ
|
2
等于（　　）

7．定义
n
p
1
+
p
2
+
⋯
+
p
n
为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为
1
2
n
+
1
，又
b
n
=
a
n
+
1
4
，则
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+
⋯
+
1
b
14
b
15
=（　　）

23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|，其中a为实常数．
（1）若函数f（x）的最小值为3，求a的值；
（2）若当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤|x-4|恒成立，求a的取值范围．