2022-2023学年广东省梅州市大埔县虎山中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合A={1，a,a²-1}，B={0，1}，且B⊆A，则a=（　　）

  A．0或-1

  B．0或1

  C．1或-1

  D．0
  组卷：214引用：10难度：0.7

  解析

• 2．A={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤0}，B={x|x（x-1）≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  组卷：141引用：6难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

  A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．∀x∉（0，+∞），lnx=x-1
  组卷：4901引用：126难度：0.9

  解析

• 4．已知p：x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的两根，q：x₁•x₂=-6，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：425引用：9难度：0.8

  解析

• 5．设a,b∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．ac2＞bc2

  C．|a|＞|b|

  D．a3＞b3
  组卷：78引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  y

  =

  x

  -

  4

  +

  9

  x

  +

  1

  （

  x

  ＞

  -

  1

  ）

  ，当x=a时，y取得最小值b,则a+b=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．8
  组卷：409引用：25难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集不为空集，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-2， 6 5 ]	B．[-2， 6 5 ]
  C．（-∞，-2）∪[ 6 5 ，+∞）	D．（-∞，-2]∪[ 6 5 ，+∞）
  组卷：411引用：8难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 21．已知关于x的不等式x²+mx+3＜0的解集为{x|n＜x＜3}．
  （1）求m,n的值；
  （2）解关于x的不等式

  nx

  -

  m

  x

  -

  2

  ≤x.
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 22．设y=ax²+（1-ax）+a-2．
  （1）命题p：∃x∈R，使得y＜-2成立．若p为假命题，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
  组卷：66引用：8难度：0.6

  解析