设y=ax2+（1-ax）+a-2．
（1）命题p：∃x∈R，使得y＜-2成立．若p为假命题，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式ax2+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
【考点】一元二次不等式及其应用；命题的真假判断与应用．
【答案】（1）；
（2）当a＜-1时，原不等式的解集为或x＞1}；当a=-1时，原不等式的解集为{x|x≠1}；当-1＜a＜0时，原不等式的解集为{x|x＜1或；当a=0时，原不等式的解集为{x|x＜1}；当a＞0时，原不等式的解集为．
[
1
3
，
+
∞
）
（2）当a＜-1时，原不等式的解集为
{
x
|
x
＜
-
1
a
x
＞
-
1
a
}
{
x
|
-
1
a
＜
x
＜
1
}
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 12:0:8组卷：66引用：8难度：0.6
