2022-2023学年黑龙江省鸡西实验中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．设全集U=Z，A={x∈Z|x＜0或x＞6}，则∁_UA=（　　）

  A．{0，1，2，3，4，5，6}	B．{x|x＜0，或x＞6}
  C．{x|0≤x≤6}	D．{x|x≤0，或x≥6}
  组卷：170引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∃x₀＜0，使得x₀+1＞0，则￢p为（　　）

  A．∃x0＜0，使得x0+1≤0	B．∃x0≥0，使得x0+1＞0
  C．∀x＜0，都有x+1≤0	D．∀x≥0，都有x+1＞0
  组卷：147引用：4难度：0.7

  解析

• 3．“a＞b＞0”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：282引用：11难度：0.8

  解析

• 4．（1-2x）⁴的展开式中含x²项的系数为（　　）

  A．-24

  B．24

  C．-16

  D．16
  组卷：212引用：10难度：0.8

  解析

• 5．已知全部是正项的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，S₃=14，则其公比q为（　　）

  A．3

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：279引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=ax³+3x²+2，且f′（-1）=4，则实数a的值为（　　）

  A． 19 3

  B． 16 3

  C． 13 3

  D． 10 3
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

• 7．某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩X～N（110，100），则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（　　）
  （参考数据：P（|X-μ|＜σ）≈0.68，P（|X-μ|＜2σ）≈0.95．）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．2
  组卷：410引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）过点M（2，3），点A为其左顶点，且AM的斜率为

  1

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值．
  组卷：4612引用：14难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=（x-2）e^x+a（x-1）²，a∈R．
  （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若a≥0，求f（x）的零点个数；
  （Ⅲ）若f（x）有两个零点x₁，x₂，证明：x₁+x₂＜2．
  组卷：332引用：2难度：0.2

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