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2023-2024学年广东省湛江市雷州二中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/8/17 5:0:1

1．下列命题正确的个数是（　　）
（1）向量就是有向线段；
（2）零向量是没有方向的向量；
（3）零向量的方向是任意的；
（4）零向量的长度为0．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：391引用：1难度：0.9
解析
2．如图所示，已知AD，BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，
AD
=
a
，
BE
=
b
，则
BC
=（　　）
A．
4
3
a
+
2
3
b
B．
2
3
a
+
4
3
b
C．
2
3
a
-
4
3
b
D．-
2
3
a
+
4
3
b
组卷：293引用：11难度：0.7
解析
3．在△ABC中，已知边长BC=10，A=30°，B=45°，则边长AC等于（　　）
A．20
2
B．
10
6
3
C．10
2
D．
5
6
3
组卷：173引用：2难度：0.7
解析
4．如图所示的平面图形可以折叠成的立体图形为（　　）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．平行六面体
组卷：45引用：6难度：0.7
解析
5．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：295引用：2难度：0.8
解析
6．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）
A．57.2 3.6 B．57.2 56.4
C．62.8 63.6 D．62.8 3.6
组卷：60引用：40难度：0.9
解析

18．某数学兴趣小组共有5名学生，其中有3名男生A₁、A₂、A₃，2名女生B₁、B₂，现从中随机抽取2名学生参加比赛．
（1）问共有多少个基本事件（列举说明）？
（2）抽取的学生恰有一男生一女生的概率是多少？
组卷：20引用：5难度：0.5
解析
19．如图，该几何体是由圆柱和三棱锥E-ABC组合而成的，四边形ADD₁A₁为轴截面，BC是圆O的直径，EA⊥平面ABC，AD=2，AB=AC，AE=2，BC=4．
（1）求证：AC垂直B，D，E所确定的平面．
（2）求该几何体的表面积．
组卷：33引用：2难度：0.5
解析

A．57.2 3.6	B．57.2 56.4
C．62.8 63.6	D．62.8 3.6

1．下列命题正确的个数是（ ）（1）向量就是有向线段；（2）零向量是没有方向的向量；（3）零向量的方向是任意的；（4）零向量的长度为0．